Formulario Probabilidad Y Estadistica
Páginas: 2 (319 palabras)
Publicado: 17 de febrero de 2013
DISTRIBUCIÓN | FORMULA | NOTAS |
UNIFORME DISCRETA | fX,K=1K;X=x1,⋯,xnμ=xiKσ2=(xi-μ)2K | |
BINOMIAL | bX,n,p=nxpxqn-xμ=npσ2=npq | Obtener la probabilidad de x éxitos enn ensayos, con cada éxito con probabilidad p. recomendable para n≤20. Cuando p es cercana a 0 y n bastante grande se recomiendo usar la aproximación de Poisson a labinomial. |
HIPERGEOMÉTRICA | hx,N,n,k=kxN-kn-xNncon x=0,1,…,nμ=nkNσ2=N-nN-1∙n∙kN1-kN | Los valores de la distribución de probabilidad se denotan por hx,N,n,k debido a que dependendel número de éxitos k en el conjunto N del que seleccionamos n artículos. Se puede relacionar con la binomial mediante las ecuaciones de la media y la varianza. |BINOMIAL NEGATIVA | b*X,k,p=x-1k-1pkqx-kcon x=k,k+1,k+2,… | Con X el número de pruebas que generan k éxitos. |
DISTRIBUCIÓN GEOMÉTRICA | gx,p=pqx-1 | La distribución geométricabusca el primer éxito en x pruebas, cada prueba con probabilidad de éxito p. si sustituyes k=1 en la binomial negativa obtienes la geométrica |
DISTRIBUCIÓN DISCRETA DEPOISSON | PX,μ=e-μμxx! | DISTRIBUCIÓN DE POISSON COMO APROXIMACIÓN A LA BINOMIALSe puede aplicar cuando n≥20 y p≤0.05. si p está muy cerca de uno, también podemos aplicar estaaproximación usando 1-p.bX;n,p=pX,μ con μ=np |
DISTRIBUCIÓN NORMAL | nX;μ,σ=12πσe-12X-μσ2dxDónde:µ: mediaσ: desviación estándar | DISTRIBUCIÓN NORMAL-Es unimodal y tiene formade campana.-Es simétrica al eje central.-tiene puntos de inflexión en X=µ±σ.-Se acerca al eje horizontal de forma asintótica en ambas direcciones.-El área total bajo lacurva es igual a 1. |
ESTANDARIZACIÓN DE LA CURVA NORMAL | Z=X-μσnX;μ,σ=12πσe-Z2dx | APROXIMACIÓN DE LA DISTRIBUCIÓN NORMAL A LA BINOMIALZ=X-npnpqMedia: µ=np Varianza:σ2=npq |
UNIFORME DISCRETA | fX,K=1K;X=x1,⋯,xnμ=xiKσ2=(xi-μ)2K | |
BINOMIAL | bX,n,p=nxpxqn-xμ=npσ2=npq | Obtener la probabilidad de x éxitos enn ensayos, con cada éxito con probabilidad p. recomendable para n≤20. Cuando p es cercana a 0 y n bastante grande se recomiendo usar la aproximación de Poisson a labinomial. |
HIPERGEOMÉTRICA | hx,N,n,k=kxN-kn-xNncon x=0,1,…,nμ=nkNσ2=N-nN-1∙n∙kN1-kN | Los valores de la distribución de probabilidad se denotan por hx,N,n,k debido a que dependendel número de éxitos k en el conjunto N del que seleccionamos n artículos. Se puede relacionar con la binomial mediante las ecuaciones de la media y la varianza. |BINOMIAL NEGATIVA | b*X,k,p=x-1k-1pkqx-kcon x=k,k+1,k+2,… | Con X el número de pruebas que generan k éxitos. |
DISTRIBUCIÓN GEOMÉTRICA | gx,p=pqx-1 | La distribución geométricabusca el primer éxito en x pruebas, cada prueba con probabilidad de éxito p. si sustituyes k=1 en la binomial negativa obtienes la geométrica |
DISTRIBUCIÓN DISCRETA DEPOISSON | PX,μ=e-μμxx! | DISTRIBUCIÓN DE POISSON COMO APROXIMACIÓN A LA BINOMIALSe puede aplicar cuando n≥20 y p≤0.05. si p está muy cerca de uno, también podemos aplicar estaaproximación usando 1-p.bX;n,p=pX,μ con μ=np |
DISTRIBUCIÓN NORMAL | nX;μ,σ=12πσe-12X-μσ2dxDónde:µ: mediaσ: desviación estándar | DISTRIBUCIÓN NORMAL-Es unimodal y tiene formade campana.-Es simétrica al eje central.-tiene puntos de inflexión en X=µ±σ.-Se acerca al eje horizontal de forma asintótica en ambas direcciones.-El área total bajo lacurva es igual a 1. |
ESTANDARIZACIÓN DE LA CURVA NORMAL | Z=X-μσnX;μ,σ=12πσe-Z2dx | APROXIMACIÓN DE LA DISTRIBUCIÓN NORMAL A LA BINOMIALZ=X-npnpqMedia: µ=np Varianza:σ2=npq |
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