Formulario

María de Lourdes Contreras Vera
Daniela Ramón Marín
Diana Patricia Pérez Rosales
Yamil Hernández Ortega




CALCULO DIFERENCIAL
UNIDAD I: NÚMEROS REALES.
Los números reales son los números que se puede escribir con anotación decimal, incluyendo aquellos que necesitan una expansión decimal infinita. El conjunto de los números realescontiene todos los números enteros, positivos y negativos; todas las fracciones; y todos los números irracionales es decir aquellos cuyo desarrollo en decimales nunca se repiten. Ejemplos de números irracionales son

√2 = 1.4142135623730951. . .     π = 3.141592653589793. . .
e = 2.718281828459045. . .
Es muy útil representar a los números reales como puntos en la recta real, como se muestra acontinuación:

Observamos que los números mayores aparecen a la derecha: Si a < b entonces el punto corresponde a b está a la derecha del punto que corresponde a a.
INTERVALOS:
Notación de intervalo La siguiente es una lista de varios tipos de intervalos con ejemplos. | Intervalo | Descripción | Dibujo | Ejemplo |
| | | | |
Cerrado | [a, b] | Conjunto de números x tales que
a≤ x ≤ b |
(incluye puntos extremos) | [0, 10] |
Abierto | (a, b) | Conjunto de números x tales que
a < x < b |
(excluye puntos extremos) | (-1, 5) |
Semiabierto | (a, b] | Conjunto de números x tales que
a < x ≤ b | | (-3, 1] |
| [a, b) | Conjunto de números x tales que
a ≤ x < b | | [-4, -1) |
Infinito | [a, +∞) | Conjunto de números x tales que
a ≤ x | | [0, +∞) |
| (a,+∞) | Conjunto de números x tales que
a < x | | (-3, +∞) |
| (-∞, b] | Conjunto de números x tales que
x ≤ b | | (-∞, 0] |
| (-∞, b) | Conjunto de números x tales que
x < b | | (-∞, 8) |
| (-∞, +∞) | Conjunto de todos números reales | | (-∞, +∞) |
Los puntos a y b del intervalo cerrado [a, b] se llaman sus puntos extremos. Intervalos abiertos no tienen pntos extremos, y cadaintervalo semiabierto tiene un solo punto extremo; por ejemplo (-1, 3] tiene 3 como su punto extremo. |

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OPERACIONES:
Las cinco operaciones más comunes del conjunto de números reales son:
* adición | * sustracción | * multiplicación | * división | * exponenciación |
* La"Exponenciación" quiere decir elevar un número a un potencia; por ejemplo, 23 = 2.2.2 = 8.
El orden estándar de operaciones 1. Paréntesis y rayas de quebrado
Se calcula primero los valores de todas las expresiones entre paréntesis o corchetes (usando el orden estándar de operaciones) avanzando de los paréntesis interiores hacía los exteriores, antes de usarlos en otras operaciones. En unafracción se calcula por separado el numerador y el denominador antes de hacer la división. 2. Exponentes
A continuación, se eleva todos los números a las potencias indicadas. 3. Multiplicación y división
Después, se hace todas las multiplicaciones y divisiones, avanzando de izquierda a derecha. 4. Suma y resta
Por último, se hace las sumas y restas de izquierda a derecha. |UNIDAD II: FUNCIONES.
Polinomial
Algebraicas Racional
Irracional
Funciones

Exponenciales
Trascendentes Logarítmicas
Trigonométricas
* Polinomial:
“Una función es el conjunto de pares ordenados de número reales (x, y) en los cuales dos pares ordenados distintos no tienen el mismo primer número. El conjunto de todos los valorespermisibles de x es llamado dominio de la función (Df ), y el conjunto de todos los valores resultantes de y se conoce como rango o recorrido (Rf )de la función.




fx=x3-2x2-5x+6




* Racional:


y=2*x+3x-2



* Irracional:

fx=x+x2-1
 



* Exponenciales:
y=2x
a=2>1





* Logarítmicas:


fx=2*log3x...