Formulario

Tautologías comunes1.- Adición: a) p => (p ˅ q)2.- Simplificación:a) (p ˄ q) => p3.- Absurdo: a) p → 0 => pꞋ4.- Modus ponens:a) [p ˄ (p → q)] => q5.- Modus tollens:a) [ (p → q) ˄qꞋ] => pꞋ6.- Transitividad de la bicondicional: a) [(p ↔ q) ˄ (q ↔ r) ] => (p ↔ r)7.- Transitividad de la condicional:a) [(p → q) ˄ (q → r) ] => (p → r)8.- Extensión de la condicional:a) (p →q) => [(p ˅ r) → (q ˅ s)]b) (p → q) => [(p ˄ r) → (q ˄ s)]c) (p → q) => [(q → r) → (p → s)]9.- Dilemas constructivas: a) [(p → q) ˄ (r → s)] => [(p ˅ r) → (q ˅ s)]b) [(p → q) ˄ (r → s)]=> [(p ˄ r) → (q ˄ s)] | Reglas Inferencia comunes10.- Adiciónp .•. p ˅ r 11.- Simplificaciónp ˄ q .•. p 12.- Silogismo disyuntivop ˅ qp Ꞌ.•. q 13.- Silogismo Hipotéticop → q q →r.•. p → r | 14.- Conjunción:p q .•. p ˅ q 15.- Modus ponens:p p → q.•. q 16.- Modus tollens:p → qq Ꞌ.•. p Ꞌ | Proporciones equivalentes 17.- doble negacióna) pꞋꞋ ≡ p18.- Leyesconmutativasa) (p ˅ q) ≡ (q ˅ p) b) (p ˄ q) ≡ (q ˄ p)c) (p ↔ q) ≡ (q ↔ p)19.- Leyes asociativasa)[ (p ˅ q) ˅ r ] ≡ [ p ˅ (q ˅ r) ]b) [ (p ˄ q) ˄ r ] ≡ [ p ˄ (q ˄ r) ]20.- Leyesdistributivasa) [ p ˅ (q ˄ r) ] ≡ [ (p ˅ q) ˄ (p ˅ r) ]b) [ p ˄ (q ˅ r) ] ≡ [ (p ˄ q) ˅ (p ˄ r) ]21.- Leyes de idempotencia a) p ˅ p ≡ pb) p ˄ p ≡ p22.- Leyes de Morgana) (p ˅ q)Ꞌ ≡ (pꞋ ˄ qꞋ)b) (p˄ q)Ꞌ ≡ (pꞋ ˅ qꞋ)23.- Contra positivaa) (p → q) ≡ (qꞋ → pꞋ) | 24.- Variantes de la condicional a) (p → q) ≡ (pꞋ ˅ q)b) (p → q) ≡ (p ˄ qꞋ) Ꞌc) (p ˅ q) ≡ (pꞋ → q) d) (p ˄ q) ≡ (p → qꞋ)Ꞌe) [ (p → r) ˄ (q → r) ] ≡ [ (p ˄ q) → r] f) [ (p → q) ˄ (p → r) ] ≡ [ p → (q ˄ r)] 25.- Variantes de la bicondicionala) (p ↔ q) ≡ [ (p → q) ˄ (q → p)]b) (p ↔ q) ≡ [ (pꞋ ˅ q) ˄ (qꞋ ˅ p)]c) (p ↔ q) ≡ [(p ˄ q) ˅ (pꞋ ˄ qꞋ)]26.- Contradiccióna) (p ˄ qꞋ) ≡ 027.- Ley de Identidada) (p ˅ 0) ≡ pb) (p ˅ 1) ≡ 1c) (p ˄ 0) ≡ 0d) (p ˅ pꞋ ) ≡ 1e) (p ˄ 1) ≡ pf) (p ˄ q ˅ q) ≡ q28.- Disyunción...