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Los primeros libros egipcios, muestran un sistema de numeración decimal con símbolos diferentes para las potencias de 10, similar a los números romanos. Los números se representaban escribiendo 1tantas veces como unidades tenía la cifra dada, el 10, tantas veces como decenas tenía, y así sucesivamente. Para sumar, se sumaban en secciones diferentes las unidades, las decenas, las centenas... decada número para obtener el resultado correcto. La multiplicación estaba basada en duplicaciones sucesivas y la división era el proceso inverso
Los babilonios tallaron tablillas con varias cuñas(cuneiforme); una cuña sencilla representaba al 1 y una en forma de flecha representaba al 10. Los números menores que 59 estaban formados por estos símbolos utilizando un proceso aditivo, como lo hacíanlos egipcios y los romanos. Pero el 60, era representado con el símbolo del 1, y a partir de ahí, el valor de un símbolo venía dado por su posición en la cifra completa. Esta manera de expresarnúmeros, fue ampliado a la representación de fracciones. Posteriormente este sistema fue denominadosexagesimal.
Uno de los grupos más innovadores en la historia de las matemáticas fueron los egipcios,quienes inventaron las matemáticas abstractas basadas en definiciones, axiomas y demostraciones. Los descubridores egipcios más importantes fueron Tales de Mileto y Pitágoras de Samos, quien explicó laimportancia del estudio de los números para poder entender el mundo.
Uno de los principales interesados en la geometría fue Demócrito, quien encontró la fórmula para calcular el volumen de una pirámide,aunque Hipócrates, descubrió que el área de figuras geométricas en forma de media luna limitadas por arcos circulares son iguales a las de ciertos triángulos, lo cual está relacionado con el problemade la cuadratura del círculo, que consiste en construir un cuadrado de área igual a un círculo. En ese tiempo también fue resuelto mediante diversos métodos y utilizando instrumentos diversos,...