Fracción Generatriz

Fracción Generatriz (3er año)
En cursos anteriores hemos visto que los números racionales pueden ser representados tanto por fracciones como por decimales, Observemos con atención como realizarconversiones entre estos dos tipos de representaciones.
Conversión de fracciones a decimales: Para convertir fracciones a decimales basta con efectuar la división entre el numerador y el denominadorEjemplos.

a)   1/2             10 : 2 = 0,5 
b)   3/4             30 : 4 = 0,75
c)   9/8              9 : 8 = 1,125

En los casos anteriores la división fue exacta.
Estos expresiones decimalesreciben el nombre de números decimales finitos.
Otros ejemplos

a)   1/3              10 : 3 = 0,333333...       0,3 (parte entera  cero y periodo tres)
b)   7/6               7 : 6  = 1,1666666...    1,16 (parte entera uno, periodo seis, anteperíodo uno)
c)   15/33           150 : 33 = 0,454545...    0,45 (parte entera cero, periodo cuarenta y cinco)

En estos ejemplos la división entre elnumerador y el denominador no es exacta y en cada resultado obtuvimos un numero infinito de cifras decimales. Como una cifra o un grupo de cifras se  repite indefinidamente y en el mismo orden, estosdecimales reciben el nombre de números decimales periódicos
La cifra o el grupo de cifras que se repite se denomina periodo,  la cifra que esta antes de la coma se le llama parte entera y la queesta después de la coma, pero antes del periodo y no se repite se le llamaanteperiodo.
Todo numero racional  puede escribirse como un decimal finito o un decimal periódico.
Conversión deun numero decimal  a Fracciones.
Un numero decimal representa infinitas fracciones equivalentes; por ejemplo.

                    0,25 = 1/4 = 2/8 = 3/12 = 4/20...
Por ello es  necesario definir eltermino fracción generatriz:_
Se denomina fracción generatriz de un numero decimal, a la fracción irreducible que lo genera.
1/2 es la fracción generatriz de 0,5 porque  1/2 = 0,5 y 1/2 es irreducible.
2/3...