Fracciones algebraicas




























Introducción
Llamamos fracción algebraica al cociente de dos polinomios, para poder resolver las operaciones que contienen fracciones algebraicas necesitamos saber dos conceptos esenciales :
1) Factorización: Es expresar un número o una expresión como producto de dos o más números o expresiones algebraicas.
Hay distintos tipos defactorización, algunos de ellos son:
Factor común
Factor común polinomios
2) Fracción irreducible: Es cuando una facción ya no tienes divisores comunes en el numerador ni denominador
El algebra se empezó a ocupar en Egipto y Babilonia, los matemáticos de esa que vivían ahí en esa época intentaban buscar todos los resultados a los problemas matemáticos que pasaban por sus mentes, es así comodescubren las ecuaciones lineales y ecuaciones cuadráticas. Luego de los descubrimientos que lograron hacer estas personas dedicadas a las matemáticas escribieron muchos libros sobre esto para que la gente pudiera resolver sus dudas y así también poder compartir las técnicas que ellos habían hallado para resolver aquellos problemas. Esto ayudo a que hoy en día hayan más de mil formas de resolverdistintos problemas que existen en la matemática.
A continuación, se presentan los resultados de mi investigación sobre las fracciones algebraicas



Simplificación de fracciones algebraicas
Para simplificar una fracción algebraica lo primero que debemos hacer es factorizar el numerador y el denominador
Ej1: = n= (x-5)(x+4) d= 7(x+4)
Luego eliminamos los divisores comunes que hay en elnumerador y en el denominador, en este caso (x+4)
=
Entonces nuestra fracción queda de la siguiente forma:

Ej2: 1) Factorizamos
2) Divisores comunes
3) Resultado









Multiplicación de fracciones algebraicas
Como prioridad debemos tener la simplificación, es decir, antes de multiplicar dos o más fracciones algebraicas debemos simplificarlas
Ej1:Ahora podemos multiplicar
Luego si es que podemos simplificar lo hacemos
Y obtenemos nuestro resultado.
Ej2: 1) Simplificamos
2) Multiplicamos
3) simplificamos nuevamente si es que se puede
4) Obtenemos una fracción irreducible como resultado








División defracciones algebraicas
Para dividir una fracción algebraica el proceso no cambia demasiado con el proceso de una fracción común, primero se debe transformar a multiplicación
Ej1: Luego simplificamos
Y después multiplicamos y obtenemos el resultado

Ej2: 1) La transformamos a multiplicación

2) Simplificar

3) Multiplicar

4)Simplificamos si es que se puede nuevamente

5) Resultado








Mínimo común múltiplo en fracciones algebraicas
Para encontrar el mínimo común múltiplo entre dos o más expresiones algebraicas debemos factorizar las expresiones.
Ej1:

Nos encontraremos con dos factores que
son iguales, de ellos debemos elegir el quetiene mayor exponente

Multiplicamos los términos que nos dan como
resultado de la factorización del denominador
Y obtenemos el resultado, el que es una fracción
Irreducible
Ej2:
1) Factorizamos
2) Elegimos el factor que tenga mayor
exponente entre los dos que se repiten
3) Multiplicamos lo que nos dio de nuestra
factorización4) y por fin obtenemos nuestro resultado el
cual debe ser una fracción irreducible
Adición de fracciones algebraicas
Primero debemos revisar si las fracciones que sumaremos tienen el mismo denominador, si es así, solo debemos sumar los numeradores.
Ej1:
sumamos los términos semejantes
obtenemos una fracción irreducible como resultado
Ej2:
1) sumamos los términos...