FRACCIONES

En matemáticas, una fracción, número fraccionario, o quebrado (del vocablo latín frāctus, fractĭo -ōnis, roto, o quebrado)1 es la expresión de una cantidad dividida entre otra cantidad ; es decir que representa un cociente no efectuado de números. Por razones históricas también se les llama fracción común, fracción vulgar o fracción decimal. El conjunto matemático que contiene a las fraccioneses el conjunto de los números racionales, denotado .
De manera más general, se puede extender el concepto de fracción a un cociente cualquiera de expresiones matemáticas 
Numerador y denominador
Las fracciones se componen de: numerador, denominador y línea divisoria entre ambos (barra horizontal u oblicua). En una fracción común  el denominador b representa la cantidad de partes iguales en quese ha fraccionado la unidad, y el numerador a indica las partes que se toman de la unidad.
[editar]Representación gráfica y analítica


Como se ha quitado 1/4 del pastel, todavía le quedan 3/4 .
Suelen utilizarse polígonos regulares y más frecuentemente, círculos o rectángulos (los cuales representan la unidad) divididos en tantas partes como indique el denominador, y se colorean (u omiten)tantas de estas partes como indique el numerador.
Notación y convenciones:
en una fracción común, el denominador se lee como número partitivo (ejemplos: 1/4 se lee «un cuarto», 3/5 se lee «tres quintos»);
una fracción negativa se escribe con el signo menos delante de la fracción (ejemplos: -1/4 o , pero no 3/-4);
una fracción genérica a/b representa el producto de a porel recíproco (multiplicativo) de b, de tal modo que ; si tanto acomo b son números negativos , el producto es positivo, por lo que se escribe: a/b;
toda expresión matemática escrita en esta forma recibe el nombre de «fracción».
La expresión genérica  representa una división algebraica, por lo que el divisor debe ser distinto de cero (b ); el cociente de esta división admite un desarrollo decimal (un número decimal, enel sistema de numeración decimal tradicional) que puede ser finito o infinito periódico (ver Número periódico).
Un número irracional no admite una escritura en forma de número fraccionario, su expansión decimal será infinita no-periódica.
Una fracción común representa un número racional, por lo que las fracciones comunes heredan todas las propiedades matemáticas de los racionales.
Ejemplos
;3/4 ; 3/4 ; (¾) ; fracción tres cuartos: numerador 3 y denominador 4, representa al número decimal 0.75, en porcentaje: 75%;
Fraccion mixta: suma abreviada de un entero y una fracción propia:

Fracción propia: fracción en que el denominador es mayor que el numerador:

Fracción impropia: fracción en donde el numerador es mayor que el denominador:

Fracción reducible: fracción en la que el numeradory el denominador no son primos entre sí y puede ser simplificada:

Fracción irreducible: fracción en la que el numerador y el denominador son primos entre sí, y por tanto no puede ser simplificada:

Fracción inversa: fracción obtenida a partir de otra dada, en la que se han invertido el numerador y el denominador:

Fracción aparente o entera: fracción que representa cualquier númeroperteneciente al conjunto de los enteros:

Fracción compuesta: fracción cuyo numerador o denominador (o los dos) contiene a su vez fracciones.

Según la escritura del denominador:
Fracción equivalente: la que tiene el mismo valor que otra dada:

Fracción homogénea: fracciones que tienen el mismo denominador:

Fracción heterogénea: fracciones que tienen diferentes denominadores:

Fraccióndecimal: el denominador es una potencia de diez:

con a un entero positivo y n un natural.
Número mixto
Un número mixto es la representación de una fracción impropia, en forma de número entero y fracción propia; es una manera práctica de escribir unidades de medida (peso, tiempo, capacidad), recetas de cocina, etc.4
Toda fracción impropia  puede escribirse como número mixto: a/b, en...