fracciones

Federico Arregui Chaves

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Operaciones con fracciones.
0.- Regla de signos.
Teniendo en cuenta que para hallar el valor de una fracción, dividimos el numerador entre
el denominador, bastarátener en cuenta el signo de cada uno y aplicar el convenio de
signos estudiado en la multiplicación y división. Se comprenderá fácilmente que,

−a −a
a
=
=−
b +b
b

a +a
a
=
=−
−b −b
b⎛ −a ⎞
⎛ a⎞ a
−⎜ ⎟ =−⎜− ⎟ =
⎝ b ⎠
⎝ b⎠ b

−a a
=
−b b

⎛ a ⎞ ⎛ a⎞ a
− ⎜ ⎟ =− ⎜ − ⎟ =
⎝ −b ⎠ ⎝ b ⎠ b

1. Suma
1.1- Suma de fracciones con igual denominador (homogéneas).
“Para sumarvarias fracciones homogéneas, sumamos entre sí los numeradores y
ponemos el mismo denominador.”

a c d a+c+d
+ + =
b b b
b

2 3 6 11
+ + =
7 7 7 7

1.2.- Suma de fracciones con distintodenominador (heterogéneas).
“Para sumar o restar varias fracciones de distinto denominador, hay que convertir
todas las fracciones a común denominador y a continuación, efectuamos la suma o
resta defracciones homogéneas.”

a c a ⋅ d b ⋅ c ad + bc
+ =
+
=
b d
bd
bd
bd

2 5 14 15 29
+ =
+
=
3 7 21 21 21

1.3.- Suma de un entero y una fracción.
“Para sumar un entero y una fracción,se convierte el entero a fracción de
denominador 1, y se hace común denominador”.

a+

b a b ac + b
= + =
c 1 c
c

8+

2 8 2 24 + 2 26
= + =
=
3 1 3
3
3

2. Resta
2.1- Resta defracciones con igual denominador (homogéneas).
“Para restar varias fracciones homogéneas, restamos entre sí los numeradores y
ponemos el mismo denominador.”

Colegio Vedruna. Pamplona

2Fracciones

a c d a−c−d
− − =
b b b
b

2 3 6 −7
− − =
7 7 7 7

2.2.- Resta de fracciones con distinto denominador (heterogéneas).
“Para sumar o restar varias fracciones de distinto denominador,hay que convertir
todas las fracciones a común denominador y a continuación, efectuamos la suma o
resta de fracciones homogéneas.”

a c a ⋅ d b ⋅ c ad − bc
− =
−
=
b d
bd
bd
bd

2 5 14...