Fuerza de Gravitacion

Fuerza de gravitación. Ley de Gravitación Universal.
Al estudiar la segunda ley de Newton (a=F/m), vimos que para hallar la aceleración de un cuerpo a fin de determinar su movimiento futuro, se requiere conocer las fuerzas que dichas fuerzas directamente, o calculándolas a partir de las denominadas leyes de fuerza.
Comenzaremos con la Ley de Gravitación Universal. Esta es una de las leyesfundamentales de la naturaleza, tiene que ver directamente con uno de los cuatro tipos fundamentales de interacción, la interacción gravitatoria.
Siguiendo las ideas de Aristóteles, hasta la época de Galileo se pensó que los movimientos circulares de los cuerpos celestes tenían lugar sin que sobre ellos actuaran fuerzas, simplemente eran círculos divinos y su trayectoria curva.
No requeríaexplicación. Galileo y Kepler promovieron la idea de que los planetas eran atraídos por el Sol, y Hooke y Halley, contemporáneos de Newton, llegaron junto con este a la conclusión de que dicha fuerza depende de la distancia del Sol.

¿Pero qué fuerza era esa que actuaba a distancia?

Newton formulo la hipótesis de que dicha fuerza es del mismo tipo que la que hace caer, por ejemplo una manzana aldesprenderse del árbol. La Tierra atrae a la manzana sin necesidad de entrar en contacto con ella.
Al parecer, Newton había llegado a esas ideas hacia 1666, pero no las hizo públicas porque en aquella época le faltaba precisar una serie de ecuaciones. En primer lugar para argumentar su hipótesis de que la atracción de la Tierra dependía de la distancia, tenía que demostrar que dicha distancia debíaser medida desde su centro. Por otra parte, necesitaba un valor de la distancia entre la Luna y la Tierra más preciso que el conocido en aquella época.
Hacia 1679 Newton retorno al problema de la gravitación y su influencia en el movimiento de los planetas, interés que se reavivo con el acercamiento a la Tierra en 1687 de un espectacular cometa (Cometa Halley.).
Otro gigantesco pasó dado porNewton de postular el Carácter universal de la Ley de gravitación. La acción del Sol sobre los planetas, y de la Tierra sobre los cuerpos cerca de ella y sobre la Luna, según la tercera ley debe ser reciproca. En otras palabras, el Sol debe ser atraído por los planetas, y la Tierra por la Luna y los cuerpos en su superficie.
Newton también llego a la conclusión de que el valor de la fuerza deatracción entre dos partículas es proporcional al producto de sus masas.
De este modo, la ley de Gravitación para dos partículas puede ser formulada del modo siguiente:
Dos partículas a cierta distancia una de otra se atraen entre sí con una fuerza que es directamente proporcional al producto de sus masas entre ellas.


F12 F21


r
El valor de la fuerza de gravitación entre dospartículas es:

Donde m1 y m2 son las masas de las partículas y r la distancia entre ellas. G es la constante de proporcionalidad, llamada constante de gravitación. Es una constante universal, lo que quiere decir que tiene el mismo valor cualquiera que sean los pares de partículas de que se trate.
El valor de G fue determinado por primera vez por Henry Cavendish en 1798. Para ello se requiere conocer lafuerza F ejercida entre dos cuerpos de masas m1 y m2 que puedan ser considerados como partículas, así como la distancia entre ellos.
Una vez conocido el valor de G pudo calcularse la masa de la Tierra utilizando la Ley de Gravitación Universal.
Hasta hace poco el valor aceptado para la masa de la Tierra era 5.972 x 1024 kg. Sin embargo, recientemente se determino nuevamente. Para ello fuenecesario medir contante G con mayor precisión. Luego se utilizo un satélite que media con precisión la fuerza que la Tierra ejercía sobre él y la distancia hasta ella. El nuevo valor encontrado para la masa de la Tierra fue 5.978 x 1024 kg. Aunque la diferencia entre este valor y el anterior está en la cuarta cifra significativa, esa “pequeña” diferencia representa ¡seis trillones de toneladas!...