Fuerza hidrostatica en superficies planas

MF1- 05 FUERZA HIDROSTÁTICA SOBRE SUPERFICIES PLANAS

1. OBJETIVO.  Determinar experimentalmente la magnitud de la fuerza ejercida por la presión de un fluido sobre una superficie plana, cuando no hay movimiento (estático).

2. INTRODUCCIÓN TEÓRICA. FUERZA HIDROSTÁTICA SOBRE SUPERFICIES PLANAS Las paredes de un canal, los muros de contención, etc., son ejemplos típicos de paredesrectangulares expuestas a una presión que varía desde cero, en la superficie del fluido, hasta un máximo, en la parte inferior de la pared. La fuerza debida a la presión del fluido tiende a tirar la pared o a romperla, en el sitio en que está fija en el fondo. La fuerza real se distribuye sobre toda la superficie de la pared pero, para fines de análisis, es conveniente determinar la fuerza resultante y elsitio en el cual actúa, conocido como centro de presión. Esto es, si la fuerza entera estuviera concentrada en un solo punto, ¿En qué lugar actuaría dicho punto y cuál sería la magnitud de tal fuerza? En la figura 1 se muestra la distribución de presión sobre una pared vertical; la presión varía linealmente (como una línea recta) con respecto de la profundidad en el fluido. La longitud de las líneasrepresentan la magnitud de la presión de fluido en diferentes puntos sobre la pared. Debido a ésta variación lineal en la presión, la fuerza resultante total puede ser calculada con la ecuación: F= pprom x A (1)

En la que pprom es la presión promedio y A es el área total del muro. Pero la presión promedio es la que se encuentra en la parte media del muro y puede calcularse mediante laecuación:

Pprom 
Donde: Pe= Peso específico del fluido. h= profundidad total del fluido.

Pe h 2

Si la fuerza se aplica sobre una superficie rectangular, entonces se tiene que el Área es: A= b x h Reemplazando en la ecuación (1),se tiene la siguiente ecuación:

F  Pe b

h2 2

Fig. 1: Representación gráfica del empuje hidrostático sobre una pared vertical, considerando al empujehidrostático como el “vector resultante” que integra la suma vectorial de todo el perfil de distribuciones aplicada sobre un punto de aplicación conocido como “centro de presiones”, para ello es necesario considerar el “centro de gravedad” de la pared sobre la cual actúa el empuje y el área de la misma pared.

yg
h F r b

y

yk

g

h

Pe h

Generalmente el valor del centro de presiones selocaliza un poco más profundo que el centro de gravedad, como se puede observar en la fórmula para calcular el centro de presiones (yk).

La distribución de presión que se muestra en la figura 1 indica que una mayor porción de la fuerza actúa sobre la parte más baja de la pared. El centro de presión está en el centroide del triángulo de distribución de presión, a un tercio de distancia del pie de lapared. La fuerza resultante F, actúa perpendicularmente a la pared en este punto.

La ecuación para calcular el empuje hidrostático que se ejerce sobre una pared rectangular vertical y con agua en toda la superficie es:

 h1 2  h2 2 F  Pe b  2 

   

3. EQUIPO Y MATERIALES EMPLEADOS.     Dispositivo para determinar la fuerza ejercida por un fluido. Pesas de diferentesmedidas (5, 10, 50, 100 gr., etc.) Regla graduada. Termómetro.

El dispositivo consiste en un cuadrante montado sobre el brazo de una balanza que bascula alrededor de un eje. Cuando el cuadrante está inmerso en el depósito de agua, la fuerza que actúa sobre la superficie frontal, plana y rectangular, ejercerá un momento con respecto al eje de apoyo. El brazo basculante incorpora un contrapesoajustable. El nivel alcanzado por el agua en el depósito se indica en una escala graduada.

Dispositivo que determina la Fuerza Hidrostática.

4. PROCEDIMIENTO. Teniendo todos los materiales en la mesa de trabajo, se procede a trabajar de la siguiente manera:  Nivelar el dispositivo, aplicando sucesivas pesas al contrapeso y/o añadiendo agua al recipiente cúbico, hasta lograr que la burbuja...