Fuerza y Momento de Torsión de un Campo Magnético


Fuerza y Momento de Torsión de un Campo Magnético
La corriente eléctrica va siempre acompañada de fenómenos magnéticos. Este efecto de la corriente eléctrica desempeña una función importante en casi todos los aparatos y máquinas eléctricas.
 
Para una mejor comprensión de lo que es un campo magnético conviene realizar un análisis acerca del comportamiento de los materiales ferromagnéticos. 
 
 




Características principales del imán:
Efecto de fuerza (atrae el hierro y lo retiene)
Efecto de orientación (se sitúan en dirección norte – sur)
Los extremos del imán se denominan “polos” pues ellos ejercen las mayores fuerzas magnéticas.
 
Efecto de repulsión y atracción
entre dos imanes



Los polos iguales se repelen y los polos distintos se atraen.
Efecto deatracción entre un imán
Fuerza magnética sobre una corriente eléctrica
Una corriente eléctrica es un conjunto de cargas en movimiento. Conocida ya la fuerza que el campo B ejerce sobre una única carga, calculamos ahora la fuerza sobre un conductor por el que circula una corriente.
Fuerza sobre un conductor rectilíneo
Imaginemos un conductor rectilíneo de sección A por el que circula una corrienteeléctrica I. La fuerza a la que se ve sometido cuando se encuentra en un campo B uniforme será la suma de la fuerza sobre todas las cargas.
Si n es el número de cargas q por unidad de volumen, y vd la velocidad de desplazamiento de las mismas, el número de cargas en un elemento de volumen de longitud l es:



por lo que la fuerza total se calculará multiplicando el número de cargas por lafuerza ejercida sobre cada una de ellas:

Definimos el vector l como un vector de módulo la longitud del conductor y dirección y sentido el que indica la intensidad de corriente. Recordando la expresión de la intensidad I podemos escribir la fuerza como:



Por las propiedades del producto vectorial se deduce que:
.
Cuando el campo B es paralelo al conductor, la fuerza magnética ejercidasobre el conductor es nula.
Fuerza sobre un conductor de forma arbitraria
Si el conductor tiene sección constante pero una forma arbitraria y el campo no es uniforme, la fuerza se calcula mediante la integral, tomando un elemento diferencial de corriente según el sentido de la intensidad:


Aunque el conductor no sea rectilíneo, si el campo B es uniforme la expresión anterior se simplifica yaque se puede sacar B fuera de la integral. Entonces, según se aprecia en el dibujo, la fuerza total que B ejerce sobre el conductor de longitud l no rectilíneo es la misma que ejercería en caso de que el conductor fuera rectilíneo y uniera los puntos inicial (a) y final (b) del conductor (l´).



TORQUE SOBRE UNA ESPIRA CON CORREINTE EN UN CAMPO MAGNÉTICO
Una espira con corriente en un campomagnético puede experimentar un torque. Este fenómeno es la causa que hace trabajar los motores de corriente directa y el galvanómetro. Imaginémonos una espira rectangular de área A que transporta la corriente I colocada en un campo magnético uniforme ,
cuya dirección forma un ángulo con la normal nn' al plano de la espira (figura 1).
Figura 1
Figura 2
En la figura 2 se muestra la espira cuyasdimensiones son a y b, y para describir su
orientación introducimos un vector de área, cuya
magnitud es igual a A = ab y su dirección es
perpendicular al plano de la espira.
Encontraremos que aunque la fuerza total sobre
la espira es cero, se presenta un momento de
torsión neto que actúa sobre ella y que tiende a



rotar la espira en la dirección del campo. En la
figura 3 se muestrauna vista lateral de la espira.
La fuerza magnética sobre cada segmento de la espira
(ver figura 3) puede calcularse mediante la ecuación,
Y de acuerdo con esta ecuación, la fuerza sobre cada
lado es,
en dirección +z
en dirección -y
,en dirección -z
en dirección +y
Observe que la fuerza F2(que es igual a F4 en magnitud)
de acuerdo con la ecuación , es:
Figura 3
Como F2 y F4 están en...