fuerzas coplanares

2.2 Resultante de Fuerzas coplanares
Cuando sobre un cuerpo o sólido rígido actúan varias fuerzas que se aplican en
el mismo punto, el cálculo de la fuerza resultante resulta trivial: bastasumarlas
vectorialmente y aplicar el vector resultante en el punto común de aplicación.
El equilibrio mecánico es una situación estacionaria en la que se cumplen una
de estas dos condiciones:
1. Unsistema está en equilibrio mecánico cuando la suma de fuerzas y momentos,
sobre cada partícula del sistema es cero.
2. Un sistema está en equilibrio mecánico si su posición en el espacio deconfiguración
es un punto en el que el gradiente de energía potencial es cero.
Como consecuencia de las leyes de la mecánica, una partícula en equilibrio no
sufre aceleración lineal ni de rotación,pero puede estar moviéndose a velocidad
uniforme o rotar a velocidad angular uniforme. Esto es ampliable a un sólido
rígido. Las ecuaciones necesarias y suficientes de equilibrio mecánico son:Una partícula o un sólido rígido esta en equilibrio de traslación cuando: la
suma de todas las fuerzas que actúan sobre el cuerpo es cero.
n
Xi=1
*
Fi = 0
En el espacio, tiene tres ecuaciones defuerzas, una por dimensión; Descomponiendo
cada fuerza en sus coordenadas tenemos:
*
Fi = Fi,x
*u
x + Fi,y
*u
y + Fi,z
*uz
Y como un vector es cero, cuando cada una de sus componentes escero,
tenemos:
1.
n
Xi=1
Fi,x = 0
2.
n
Xi=1
Fi,y = 0
n
Xi=1
Fi,z = 0
Un sólido rígido esta en equilibrio de traslación cuando la suma, de las
componentes, de las fuerzas que actúan sobreél es cero.
Un sólido rígido esta en equilibrio de rotación, si la suma de momentos sobre
el cuerpo es cero.
n
Xi=1
*
Mi = 0
En el espacio tiene las tres ecuaciones una por dimensión; por unrazonamiento
similar al de las fuerzas:
*
Mi = Mi,x
*u
x +Mi,y
*u
y +Mi,z
*u
z
Resultando:
1.
n
Xi=1
Mi,x = 0
2.
n
Xi=1
Mi,y = 0
3.
n
Xi=1
Mi,z = 0
Un sólido rígido está en...