Función Cuadratica

Universidad Centroamericana
Facultad de Ciencia, Tecnología y Ambiente
Ingeniería en Sistemas y Tecnologías de la Información
Cálculo y Física I – Grupo 0733
Tema:
Laboratorio 2: Funciones Lineal y Cuadrática
Fecha de entrega: 10 de junio de 2011

Elaborado por:
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

Katherine Alanís
César Martínez

Docente: Msc. Martín Pomares

Laboratorio 2 – Funciones Lineal y Cuadrática.Cálculo y Física I

Resumen
Los cálculos de las funciones y sus graficas pueden ser fácilmente elaborados en diversos programas
informáticos, tales como Microsoft Excel®.
Para ello debemos de ingresar en las hojas de datos los coeficientes de las ecuaciones (a, b, c), y el
dominio de valores en ele eje x. Estos valores serán utilizados por la ecuación que introduzcamos en el
programa. Elresultado es obtenido rápidamente, y a partir de el es posible obtener una grafica en un
plano de coordenadas.
Esta herramienta informática facilita grandemente el estudio y análisis de las funciones, pues si
realizamos cambios en los coeficientes de las ecuaciones o en el dominio de estas, los cambios son
reflejados inmediatamente.
Las siguientes páginas muestran el resultado de una serie deejercicios realizados en el software
Microsoft Excel® de funciones lineales y cuadráticas.

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Laboratorio 2 – Funciones Lineal y Cuadrática. Cálculo y Física I

Introducción
El laboratorio #2 de Cálculo y Física tenía como objeto el estudio de las funciones lineal y cuadrática,
mediante el uso del software Microsoft Excel®, una herramienta muy útil para realizar cálculos y
analizarlos deforma rápida.
Al manipular las variables y constantes de los ejercicios observamos los cambios de valores que puede
tener una función, con sus respectivos cambios en la forma de su grafica en el plano de coordenadas.
Con esta práctica observamos que influencia tiene cada una de las constantes y variables de una
forma, por ejemplo, en una función mx + b, m es una constante que representa unadeterminada
inclinación con respecto al eje y.
Es decir, con esta práctica observamos los movimientos que puede tener una grafica al compararla con
otra en el plano de coordenadas. Por ejemplo, al modificar la ecuación se pueden obtener
movimientos arriba, abajo, a la izquierda o a la derecha de acuerdo a lo que establecen las reglas
algebraicas.

Objetivos
General:
Conocer lascaracterísticas de las funciones lineal y cuadrática, para emplearlas en la solución de
problemas en la vida real.
Específicos:
-

Representar gráficamente las funciones para analizarlas, debido a su importancia en la Física
Poner en practica métodos para resolución y grafica de funciones lineal y cuadrática
Realizar desplazamientos de las funciones en los ejes X e Y (horizontal y vertical).

3Laboratorio 2 – Funciones Lineal y Cuadrática. Cálculo y Física I

Marco Teórico
Una función cuadrática es toda función que pueda escribirse de la forma f(x) = a x2 + b x + c, donde a,
b y c son números cualesquiera, con la condición de que a sea distinto de 0.

Gráfica de las funciones cuadráticas
La función cuadrática más sencilla es f(x) = x2 cuya gráfica es:

La gráfica de una funcióncuadrática, representa una parábola cuyo eje es paralelo al eje y. Esta
parábola se abre hacia arriba si a> 0, y se dice que es cóncava hacia arriba.
El dominio de toda función cuadrática es el conjunto de los números reales, decir que Df = IR

Eje de la Simetría
La curva llamada parábola que corresponde a la gráfica de una función cuadrática, es simétrica con
respecto a una recta que esparalela al eje y, esta recta recibe el nombre de eje de simetría y esta dado
por

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Laboratorio 2 – Funciones Lineal y Cuadrática. Cálculo y Física I
El vértice
Es el punto más alto o más bajo de la parábola. Si es cóncava hacia abajo el vértice será el punto
máximo de la gráfica; si es cóncava hacia arriba será el punto mínimo.
El vértice es un par ordenado donde x es el eje de...