Funcion Cuadratica Juan Medina

Función Cuadrática

Profesor: Juan Medina. H.

Función Cuadrática
Como vimos en
clases anteriores, ya
sabemos que con la
información que
nos entrega los
coeficientes de la
función cuadrática,podemos graficar la
curva.

2

y  f ( x) ax  bx  c
a 0
Donde

a ,b

y

c

son los coeficientes de
la función
Siguiente

Función Cuadrática

ax 2  bx  c 0; a 1; b 0;

c 0

x 2  bx  c 0; a 1;b 0; c 0
ax 2  c 0;

b 0; c 0

ax 2  bx 0; b 0;
ax 2 0;

b c 0

c 0

Ec. Completa General

.
.

Ec. Completa Particular
Ec. Incompleta Pura.

Ec. Incompleta Binomial.
Ec. Incompleta

.Función Cuadrática
1. Concavidad
2. Análisis de discriminante
3. Máximo y mínimo
4. Coordenadas del vértice
5. Intersección de la parábola con el eje y
6. Ejemplo
7. Ejercicios

Salir

FunciónCuadrática
1.Concavidad :
Para

2

y  f ( x) ax  bx  c

- Si a
arriba.

0

, la parábola se abre hacia

- Si a
abajo.

0

, la parábola se abre hacia

Volver

Función Cuadrática
2. Análisis dediscriminante

2

x b  4ac

Si x  0 , la parábola corta en dos
puntos al eje x
Si x 0 , la parábola corta en un
único punto al eje x
Si x  0 , la parábola no corta al
eje x
Siguiente

FunciónCuadrática
2. Análisis de discriminante

2

x b  4ac

Observación importante:
Si x 0 , debemos encontrar las raices de la
ecuación para determinar los puntos de intersección
de la parábola con el ejex

Volver

Función Cuadrática
3. Máximo o Mínimo
- Si a  0 , la parábola se abre hacia
arriba.Tiene valor mínimo

- Si a  0 , la parábola se abre hacia
abajo.Tiene valor máximo
Volver

FunciónCuadrática
4. Coordenadas de punto Máximo o Mínimo
(Vértice de la parábola)
Para

 b
V 
,
 2a

2

y  f ( x) ax  bx  c

  b 
f
 
 2a  
Ejemplo

Función Cuadrática
Ejemplo: Si

y  f (x)  x 2  5 x  6

a 1; b  6; c 2
Reemplazando:

  b   b 
V 
, f
 
 2a  2a  

  (  6)   (  6)  
V 
, f
 
 2 *1  
 2 *1

f (3) 3 2  6 * 3  2
f (3)  7...