Funcion de produccion

Función de producción

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Función de producción
La función de producción representa la máxima cantidad que se puede producir de un bien con unos recursos; por lo tanto es una aplicación que a un vector de recursos le hace corresponder un escalar que representa la cantidad producida. La función de producción de un productor relaciona la cantidad usada de factores de producción con laproducción obtenida gracias a ella. El productor puede ser una economía, un sector productivo o una determinada industria.

Supuestos básicos
No cualquier función de los factores de producción resulta una función de producción razonable, por esa razón se consideran una serie de supuestos que se cree debería satisfacer toda función de producción realista. Los factores de producción incluyen en casi todoslos casos de interés práctico trabajo y capital; pudiendo incluir en algunos casos tierra, materias primas o recursos naturales. Frecuentemente se simplifica suponiendo que en muchos sectores sólo interviene el capital y el trabajo, aunque esto puede no ser adecuado para otros sectores en particular que consumen una cantidad apreciable de recursos naturales. En ese caso la función de producción(1) es una función monótona creciente en las variables capital (K), trabajo (L) y otros factores de producción (Ri), siendo la producción Y se tiene:

Los supuestos básicos comunes son: 1. producción. 2. positivas. 3. 4. , es decir, las productividades marginales son decrecientes, tal como establece la ley de los rendimientos decrecientes. , es decir, se supone que los rendimientos de escala sonconstantes, lo implica que la función de producción será una función homogénea de primer grado. La condición (4) no es realmente una limitación, ya que como se verá más adelante, una función de rendimientos de escala decrecientes, puede ser representada por una función de redimientos de escala constantes en la que se introduce formalmente un factor de producción adicional llamado "mítico" o factor"limitante". , es decir, las productividades marginales del capital, el trabajo y los demás recursos son , es decir, se asume que sólo es posible obtener algo de producto usando una mínima cantidad de trabajo L. Aunque este supuesto se usa comúnmente no es esencial para la discusión de funciones de

Ejemplos
Función de producción de Cobb-Douglas
Una tipo de función de producción ampliamenteusado es la función de producción de Cobb-Douglas (con rendimientos de escala constante) que tiene la forma:

Esta función tiene la importante propiedad de que representa la participación del capital y la participación de la mano de obra y la productividad total de los factores puede escribirse fácilemnte como:

Función de producción

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Función de producción CES
La función de produccióncon elasticidad constante de substitción (CES por sus siglas en inglés) viene dada matemáticamente por la expresión:

Esta función tiende a parecerse una función de Cobb-Douglas cuando

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Rendimientos de escala
Dada una economía de producción o un proceso productivo representables mediante una función de producción, se dice que la tecnología empleada o la economía tiene rendimientos deescala decrecientes si:

Eso significa que por ejemplo al duplicar todos los factores la producción total no llega a duplicarse. Eso puede deberse por ejemplo a dentro de la economía o el sistema de producción existan limitaciones de escala que dificulten la producción o haya una interferencia negativa entre diferentes agentes o procesos involucrados en la producción. Por el contrario una economíacon rendimiento constantes de escala:

El hecho interesante es que toda economía de producción o proceso productivo con rendmientos de escala decrecientes puede verse como una economía con rendimientos constantes en la que se introduce un factor adicional (frecuentemente denominado factor "mítico" ) cuya provisión está limitada y no puede ampliarse por lo que un incremento proporcional en los...