Funcion Lineal

Función lineal
Una función lineal es una función cuyo dominio son todos los números reales, cuyo codominio son también todos los números reales, y cuya expresión analítica es un polinomio de primer grado.

Definición de matrices.
Se puede definir una matriz, como un conjunto de elementos (números) ordenados en filas y columnas.
Igualdad de matrices
Dos matrices son iguales cuando tienen lamisma dimensión y los elementos que ocupan la misma posición en ambas son iguales
Suma de matrices
Dadas dos matrices   A = (aij)   y  B = (bij)  de  dimensión  m x n, la matriz  A + B  es otra matriz  S = (sij)  de la misma dimensión, de modo que cada elemento  sij  de la matriz  S, se obtiene como:  sij = aij + bij.  Es decir, para que dos matrices  A  y  B  se puedan sumar tienen que tenerla misma dimensión y, en este caso, se suman los elementos que ocupan la misma posición.
PROPIEDADES DE LA SUMA DE MATRICES1ª  Conmutativa:    A + B = B + A2ª  Asociativa:    ( A + B ) + C = A + ( B + C )3ª  Elemento neutro:   0  ( matriz cero o matriz nula ).0 + A = A + 0 = 04ª  Elemento simétrico:  - A   ( matriz opuesta de A ).A  + ( -A ) = ( -A ) + A = 0La opuesta de la matriz  A  se obtienecambiando de signo todos los elementos de la matriz  A:  - (aij) = (-aij)Diferencia de matricesLa diferencia de matrices es un caso particular de la suma. Restar dos matrices es lo mismo que sumarle a la primera la opuesta de la segunda:  A - B  =  A + ( -B ). | |
Producto de un numero real por una matrizDado un número real  k  y una matriz  A = (aij)  de dimensión  m x n,  se define elproducto del número real  k  por la matriz  A, como otra matriz  P = (pij)  de la misma dimensión que  A, de modo que cada elemento  pij  de  P  se obtiene como:  pij = k.aij. |

Producto de una matriz fila por una matriz columna
En cursos anteriores se ha estudiado el producto escalar de vectores, que en el caso de  R2, se definía de la forma siguiente:
Si  u = (a , b)  y  v = (c , d)  son dosvectores, su producto escalar es:   u . v = a . c + b . d.

Definición de determinantes
dada una matriz cuadrada A, llamamos determinante al escalar (operación entre dos vectores cuyo resultado es el producto de sus módulos por el coseno del ángulo que lo forman; y producto de dos vectores) que resulta de obtener todos los productos posibles de la matriz, con una serie de restricciones.
Losdeterminantes, representados por ó , son herramientas muy útiles en matemáticas y en física: sistemas de ecuaciones lineales, matrices, geometría, etc.
Los determinantes se escriben entre plecas, , y las matrices entre paréntesis, 

Definición de limite
es un concepto fundamental del análisis matemático, un caso de límite aplicado a las funciones.
Informalmente, el hecho que una función f tiene unlímite L en el punto c, significa que el valor de f puede ser tan cercano a L como se desee, tomando puntos suficientemente cercanos a c, independientemente de lo que ocurra en c.

Definición de derivadas algebraicas
La derivada de la función en el punto marcado equivale a la pendiente de la recta tangente (la gráfica de la función está dibujada en negro; la tangente a la curva está dibujada enrojo.)
Su supongamos que tenemos una función la llamamos. La derivada de es otra función que llamaremos.

Definición de máximos y minimos
Con cierta frecuencia nos encontramos con la necesidad de buscar la mejor forma de hacer algo. En muchas ocasiones a través de los poderosos mecanismos de cálculo diferencial es posible encontrar respuesta a estos problemas, que de otro modo pareceríaimposible su solución.
Entre los valores q puede tener una función (Y) puede haber uno que sea el mas grande y otro que sea el mas pequeño. A estos valores se les llama respectivamente punto máximo y punto mínimo absolutos.
Si una función continua es ascendente en un intervalo y a partir de un punto cualquiera empieza a decrecer, a ese punto se le conoce como punto critico máximo relativo, aunque...