Funcion Lineal

1. Función lineal
Una función lineal es una función cuyo dominio son todos los números reales, cuyo codominio son también todos los números reales, y cuya expresión analítica es un polinomio deprimer grado.
f: R —> R / f(x) = m.x+b donde m y b son números reales, es una función lineal.
Este último renglón se lee: f de R en R tal que f de equis es igual a m.x+b
Por ejemplo, sonfunciones lineales f: f(x) = 2x+5 , g: g(x) = -3x+7, h: h(x) = 4
Las funciones lineales son polinomios de primer grado.
Recordemos que los polinomios de primer grado tienen la variable elevadaal exponente 1. Es habitual no escribir el exponente cuando este es 1.
Ejemplos de funciones lineales a (x)= 2x + 7 b; b (x)= -4x + 3; f (x)= 2x + 5 + 7x
De estas funciones, vemos que la f noestá reducida y ordenada como las demás. Podemos reducir términos semejantes para que la expresión quede de una forma más sencilla, f (x)= 9x + 2
Tambien recordemos que hemos convenido que cuando noestablecemos en forma explicita el dominio y el codominio de una función, supondremos que es el mayor conjunto posible en cada caso.
Por ejemplo, si hablamos de la función f, de dominio real ycodominio real, tal que f(x)= 2x-6, anotaremos f: R ——-> R / f(x) = 2x-6 Siendo el dominio todos los números reales, R, y el codominio también, todos los números reales, R.
Esto se lee " f de R en Rtal que f de x es igual a 2x-6" 2

Las funciones lineales son funciones de dominio real y codominio real, cuya expresión analítica es f: R —> R / f(x) = m.x+b con m y b números reales.
Larepresentación gráfica de dichas funciones es una recta, en un sistema de ejes perpendiculares. La inclinación de dicha recta está dada por la pendiente m y la ordenada en el origen es b.
El punto decorte de la recta con el eje y es la ordenada en el origen y la llamamos b.
Veamos un ejemplo

f: R —> R / f(x) = a.x+b
Una función lineal cumple además, que el incremento de los...