Funcion matematica

MATEMATICA
FUNCIONES

Nombre Alumno: Brian Nieva
Profesora: Daisy Avalle
Materia: Función Matemática
2º Ciclo 2010

ÍNDICE

Introducción - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 3

Función Matemática - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 4
- Aplicación inyectiva y no sobreyectiva.
- Aplicación no inyectiva y sobreyectiva.
-Aplicación inyectiva y sobreyectiva (biyectiva).
- Algebra de las funciones.
- Función identidad.

Función Cúbica - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 9
- Propiedades.
- Modificación del parámetro.

Función Coseno - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 14
- Definición.
- Características
- Dilatación de la función.
- Contracción de lafunción.
- Variaciones de la función con respecto a otras operaciones.
- Aplicaciones de la función coseno.

Función de Variables - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 22
- Definición.
- Líneas o curvas de nivel.
- Coordenada artesiana en el espacio.
- Superficie y curva de nivel I, nivel II y superficie.

Función Lineal - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -- - - - 27
- Definición.
- Geometría analítica de la recta en el plano.
- Rectas que pasan por un punto.
- Recta que pasa por dos puntos.
- Rectas perpendiculares.
- Ecuación lineal en el espacio n-dimensional.

Conclusión - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 33

INTRODUCCION

Una función f de A en B es una relación que le hace correspondera cada elemento x E A uno y solo un elemento y E B, llamado imagen de x por f, que se escribe y=f(x). En símbolos, f: A à B
Es decir que para que una relación de un conjunto A en otro B sea función, debe cumplir dos condiciones, a saber:
Todo elemento del conjunto de partida A debe tener imagen.
La imagen de cada elemento x E A debe ser única. Es decir, ningún elemento del dominio puede tenermás de una imagen.
El conjunto formado por todos los elementos de B que son imagen de algún elemento del dominio se denomina conjunto imagen o recorrido de f.
Observaciones:
En una función f: A à B todo elemento x E A tiene una y solo una imagen y E B.
Un elemento y E B puede:
No ser imagen de ningún elemento x E A
Ser imagen de un elemento x E A
Ser imagen de varios elementos x E A.
Larelación inversa f-1 de una función f puede no ser una función.

Formas de expresión de una función
Mediante el uso de tablas:
|X |Y |
|-1 |1 |
|0 |0 |
|½ |¼ |
|1 |1 |
|2 |4 |

Gráficamente: cabe aclarar que llamamos gráfica de una función real de variable real al conjunto de puntos del plano que referidosa un sistema de ejes cartesianos ortogonales tienen coordenadas [x, f (x)] donde x E A

Definición
En matemáticas, una función, aplicación o mapeo f es una relación entre un conjunto dado X (el dominio) y otro conjunto de elementos Y (el condominio) de forma que a cada elemento x del dominio le corresponde un único elemento del condominio f(x). Se denota por:

Comúnmente, el término funciónse utiliza cuando el condominio son valores numéricos, reales o complejos. Entonces se habla de función real o función compleja mientras que a las funciones entre conjuntos cualesquiera se las denomina aplicaciones.

X

Dados dos conjuntos X, Y, consideremos a todas las posibles aplicaciones (funciones) que pueden formarse entre estos dos conjuntos. Podemos diferenciar los siguientescasos:
• Si a cada imagen le corresponde una única preimagen, inyectiva.
• Si la imagen de la función es igual al condominio, sobreyectiva o suprayectiva.
• Una función que sea inyectiva y sobreyectiva simultáneamente, se denomina biyectiva. Puede haber funciones que sean biyectivas, inyectivas pero no suprayectivas, supreyectiva pero no inyectiva o que no se cumple ninguna de...