Funcion Matematica

I
Función matemática
En matemáticas, se dice que una magnitud o cantidad es función de otra si el valor de la primera depende exclusivamente del valor de la segunda. Por ejemplo el área A de un círculo es función de su radio r: el valor del área es proporcional al cuadrado del radio, A= π·r2. Del mismo modo, la duración T de un viaje en un tren circulando a una velocidad v de 150 km/h dependede la distancia d entre el origen y el destino: la duración es inversamente proporcional a la distancia, T = v / d. A la primera magnitud (el área, la duración) se la denomina variable dependiente, y la cantidad de la que depende (el radio, la distancia) es la variable independiente.

De manera más abstracta, el concepto general de función, aplicación o mapeo se refiere en matemáticas a una reglaque asigna a cada elemento de un primer conjunto un único elemento de un segundo conjunto. Por ejemplo, cada número entero posee un único cuadrado, que resulta ser un número natural (incluyendo el cero):

...  | −2 → +4 ,  | −1 → +1 ,  | ±0 → ±0 ,  |   |
  | +1 → +1 ,  | +2 → +4 ,  | +3 → +9 ,  | ...  |
| | | | |
Esta asignación constituye una función entre el conjunto de los númerosenteros Z y el conjunto de los números naturales N. Aunque las funciones que manipulan números son las más conocidas, no son el único ejemplo: puede imaginarse una función que a cada palabra del español le asigne su letra inicial:

... , | Estación → E , | Museo → M , | Arroyo → A , | Rosa → R , | Avión → A, | ... |
Esta es una función entre el conjunto de las palabras del español y elconjunto de las letras del alfabeto español.

Las funciones tienen una importancia fundamental prácticamente en cualquier área de las matemáticas esta lleno de términos como funciones de oferta y demanda de producción, consumo etc. Una variable es función de otra si la primera depende de la segunda. Por ejemplo el área de un círculo es una función de su radio. Si se da el radio r entonces el área estadeterminada de echo A=π r2, π es la constante numérica 3,1459…

La medida de la temperatura suministra otro ejemplo de función. Si C designa la temperatura expresada en grados centígrados (o Celsius), esta es la función de F, la misma temperatura, medida en grados Fahrenheit porque C= 59 (f-32)

En el lenguaje cotidiano o mas simple diremos que las funciones matemáticas equivalen alproceso lógico común que se expresa como “depende de”, las funciones matemáticas pueden referirse a situaciones cotidianas tales como: el costo de una llamada telefónica que depende de su duración, o el costo de enviar una encomienda que depende de su peso.

A modo de ejemplo ¿Cuál seria la regla que relaciona los números de la derecha con los de la izquierda en la siguiente lista?

Los números dela derecha son los cuadrados de los de la izquierda
1 1
2 4
3 9
4 16

La regla es entonces elevar al cuadrado:

Para referirse a esta regla podemos usar un nombre que por lo general es la letra f (de función) entonces f es la regla “elevar al cuadrado el numero”
1 1
2 4
3 9
4 16
x x2

Modelomatemático

Un modelo matemático es cualquier conjunto de ecuaciones o estructuras matemáticas, complejas y consistentes, que es elaborado para corresponder a alguna otra entidad. Puede ser una entidad, física, biológica, social, psicológica o conceptual, incluso otro modelo matemático.
La construcción de un modelo matemático con un mínimo de objetivos.

* obtener respuestas sobre lo que sucederá enel mundo físico
* influir en la experimentación u observaciones posteriores
* promover el progreso y la compresión conceptual
* auxiliar a la axiomatización de la situación física.

Un modelo matemático es uno de los tipos de modelos científico que emplea algún tipo de formulismo matemático para expresar relaciones, proposiciones, sustantivos de hechos variables, parámetros,...