funcion par e impar
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Publicado: 29 de enero de 2015
Funciones pares e impares
Se dice que una función es par si f(x) = f(-x), en el caso de que f(x) = -f(-x) se dice que la función es impar.
Ejemplos 1:
La funcióny(x)=x es impar ya que:
f(-x) = -x
pero como f(x) = x entonces:
f(-x) = - f(x).
Ejemplo 2:
Otra función impar es y = 1/xCuando f(x) = -f(-x)
Ejemplo 3:
La función f(x)=x2 es par ya que f(-x) = (-x)2 =x2
En matemáticas, se puede clasificar a las funciones según su paridad. Lasfunciones pueden ser pares, impares o no tener paridad. Aquellas funciones que poseen paridad satisfacen una serie de relaciones particulares de simetría, con respecto a inversas aditivas. Lasfunciones pares e impares son usadas en muchas áreas del análisis matemático, especialmente en la teoría de las series de potencias y series de Fourier. Deben su nombre a la paridad de laspotencias de las funciones monómicas que coinciden y por tanto satisfacen las condiciones de paridad. Así, la función xn es una función par si n es un entero par o una función impar si n es un enteroimpar.
Una función par es cualquier función que satisface la relación y si x es del dominio de f entonces -x también.
Desde un punto de vista geométrico, una función par es simétrica conrespecto al eje y, lo que quiere decir que su gráfica no se altera luego de una reflexión sobre el eje y.
Una función impar es cualquier función que satisface la relación:
para todo x en eldominio de f.
Desde un punto de vista geométrico, una función impar posee una simetría rotacional con respecto al origen de coordenadas, lo que quiere decir que su gráfica no se altera luego deuna rotación de 180 grados alrededor del origen.
http://dieumsnh.qfb.umich.mx/DIFERENCIAL/funciones_pares_e_impares.htm
http://es.wikipedia.org/wiki/Paridad_de_una_funci%C3%B3n
Se dice que una función es par si f(x) = f(-x), en el caso de que f(x) = -f(-x) se dice que la función es impar.
Ejemplos 1:
La funcióny(x)=x es impar ya que:
f(-x) = -x
pero como f(x) = x entonces:
f(-x) = - f(x).
Ejemplo 2:
Otra función impar es y = 1/xCuando f(x) = -f(-x)
Ejemplo 3:
La función f(x)=x2 es par ya que f(-x) = (-x)2 =x2
En matemáticas, se puede clasificar a las funciones según su paridad. Lasfunciones pueden ser pares, impares o no tener paridad. Aquellas funciones que poseen paridad satisfacen una serie de relaciones particulares de simetría, con respecto a inversas aditivas. Lasfunciones pares e impares son usadas en muchas áreas del análisis matemático, especialmente en la teoría de las series de potencias y series de Fourier. Deben su nombre a la paridad de laspotencias de las funciones monómicas que coinciden y por tanto satisfacen las condiciones de paridad. Así, la función xn es una función par si n es un entero par o una función impar si n es un enteroimpar.
Una función par es cualquier función que satisface la relación y si x es del dominio de f entonces -x también.
Desde un punto de vista geométrico, una función par es simétrica conrespecto al eje y, lo que quiere decir que su gráfica no se altera luego de una reflexión sobre el eje y.
Una función impar es cualquier función que satisface la relación:
para todo x en eldominio de f.
Desde un punto de vista geométrico, una función impar posee una simetría rotacional con respecto al origen de coordenadas, lo que quiere decir que su gráfica no se altera luego deuna rotación de 180 grados alrededor del origen.
http://dieumsnh.qfb.umich.mx/DIFERENCIAL/funciones_pares_e_impares.htm
http://es.wikipedia.org/wiki/Paridad_de_una_funci%C3%B3n
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