funcion

En matemáticas, se dice que una magnitud o cantidad es función de otra si el valor de la primera depende exclusivamente del valor de la segunda. Por ejemplo el área A de un círculo es función desu radio r: el valor del área es proporcional al cuadradodel radio, A = π·r2. Del mismo modo, la duración T de un viaje de tren entre dos ciudades separadas por una distancia d de 150 km depende de lavelocidad v a la que este se desplace: la duración es inversamente proporcional a la velocidad, T = d / v. A la primera magnitud (el área, la duración) se la denomina variable dependiente, y la cantidadde la que depende (el radio, la velocidad) es la variable independiente.

Una función puede representarse de diversas formas: mediante el citado algoritmo para obtener la imagen de cada elemento,mediante una tabla de valores que empareje cada valor de la variable independiente con su imagen —como las mostradas arriba—, o como unagráfica que dé una imagen
Definición matemática de Relación yde Función
En matemática, Relación es la correspondencia de un primer conjunto, llamado Dominio, con un segundo conjunto, llamadoRecorrido o Rango, de manera que a cada elemento del Dominio lecorresponde uno o más elementos del Recorrido o Rango.
Por su parte, una Función es una relación a la cual se añade la condición de que a cada valor del Dominio le corresponde uno y sólo un valor delRecorrido.
De las definiciones anteriores podemos deducir que todas las funciones son relaciones, pero no todas las relaciones sonfunciones.
También debemos agregar que toda ecuación es una Relación, perono toda ecuación es una Función.
Todas las Relaciones pueden ser graficadas en el Plano Cartesiano.
Ver: Plano Cartesiano
Dados dos conjuntos A y B una relación definida de A en B es un conjunto deparejas ordenadas (par ordenado) que hacen verdadera una proposición; dicho de otro modo, una relación es cualquier subconjunto del producto cartesiano A x B
Ejemplo 1.
Si A = {2, 3}  y B = {1,...