Funciones Algebraicas

FUNCIONES ALGEBRAICAS
Álgebra para MAI
Constantes

Polinómicas

de 1er grado
Cuadráticas

Algebraicas
Racionales

Cúbicas

Radicales

Funciones

Exponenciales

Trascendentes

Logarítmicas
Trigonométricas

Funciones Algebraicas pueden ser:
Explícitas: se pueden obtener los valor de la variable dependiente por simple sustitución.
Ej. f(x)= 3x-5
Implícitas: si no sepueden obtener los valores de la variable dependiente por simple
sustitución, sino es preciso efectuar operaciones.
Ej. 8x-7y+5=0

Elaboró M.I.E. Phares S. Luna Bravo

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Funciones Constantes
El criterio viene dado por un número real.

Funciones Polinómica De Primer Grado

Elaboró M.I.E. Phares S. Luna Bravo

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Álgebrapara MAI
Función Cuadrática

Son funciones polinómicas es de segundo grado, siendo su gráfica una parábola.

Función Cubica
La función cúbica es una función Polinómica de tercer grado. Tiene la forma:

; donde el coeficiente a es distinto de 0.

Elaboró M.I.E. Phares S. Luna Bravo

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Función Exponencial

Sea a un número real positivo. Lafunción que a cada número real x le hace corresponder la
potencia ax se llama función exponencial de base a y exponente x.

Función Logarítmica

La función logarítmica en base a es la función inversa de la exponencial en base a.

Elaboró M.I.E. Phares S. Luna Bravo

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Función seno
f(x) = sen x

Función coseno
f(x) = cos x

Elaboró M.I.E.Phares S. Luna Bravo

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Función tangente
f(x) = tg x

Elaboró M.I.E. Phares S. Luna Bravo

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Funciones de primer grado con dos incógnitas
Si decimos: "las edades de mis padres suman 120 años", podemos expresar esta frase
algebraicamente de la siguiente forma:


Denominamos x a la edad del padre

Denominamos y a la edad de la madre

Entonces, esta expresión se llama una ecuación de primer grado con dos incógnitas. Y
tendríamos muchos valores de x e y que cumplen dicha relación, por ejemplo:


edad del padre 65 años y edad de la madre 55 años



bien edad del padre 60 años y edad de la madre 60 años, etc.

A cada par de valores x = 65, y = 55 ; x =60, y = 60; x = 52, y =68, etc., se llama solución
de la ecuación.
Por tanto, ya podemos dar una definición:

Elaboró M.I.E. Phares S. Luna Bravo

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Sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas

Existen 3 métodos para resolver un sistema de ecuaciones. El método de sustitución, el de
reducción y el de igualación. Cualquiera que sea el método de resolución delsistema de
ecuaciones, la solución siempre será la misma.

Método Sustitución
Con este método conseguimos que el sistema de ecuaciones con dos incógnitas acabe
convirtiéndose en una ecuación de primer grado con una incógnita. Para ello utilizaremos
uno de los tres métodos de resolución. El siguiente sistema de ecuaciones:
Ec. 1

Ec. 2

1er paso: se despeja una de las variables ("x" ó "y") decualquiera de las dos ecuaciones
(Ec.1 ó Ec.2).
En este caso se despeja "x" en Ec.1.

Elaboró M.I.E. Phares S. Luna Bravo

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2do Paso: sustituir el resultado de despejar la incógnita en la primera ecuación en el lugar
de esa incógnita en la segunda ecuación (si se despeja la variable en la Ec.1 se sustituye en
la Ec.2 y viceversa). En nuestrocaso, sustituimos "x" en la Ec.2. Quedando así una sola
incógnita: la y.

agrupamos las variables de un lado del "=" y los números de otro lado, quedando:

3er paso: Cuando se tenga el valor de una de las incógnitas, para este ejemplo "y", se
procede a sustituir el valor de "y" en la ecuación del 1er paso.

Por lo tanto la solución del sistema es:

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