Funciones Calculo Diferencial




Ing. Gestión Empresarial
MIE
Semestre: Enero - Junio 2013
K-05 13:00 – 14:00 Hrs. 2° “A”
Cervantes Flores Omar Oswaldo



Dependencias: SEP Y DGEST
Instituto Tecnológico de Ciudad Guzmán
Departamento: Económico-Administrativo
Carrera: Ingeniería en Gestión Empresarial
Materia: Calculo Diferencial
Nombre de la Unidad: Funciones
Nombre: Cervantes Flores Omar Oswaldo
Nºde Control: 12290438
Nombre del trabajo: Funciones
Maestro: Alberto Damián González Courtenay
Lugar de entrega: Ciudad Guzman Jalisco, ITCG; edificio K-8
Fecha: 18-febrero-2013; 13:00- 14:00 hrs
Foto:



Concepto de Funcion:
Por otra parte, una función matemática es la correspondencia o relación f de los elementos de un conjunto A con los elementos de un conjunto B. Una función cumplecon la condición de existencia (todos los elementos de A están relacionados con los elementos de B) y con la condición de unicidad (cada elemento de A está relacionado con un único elemento de B).
En matemática, una función (f) es una relación entre un conjunto dado X (llamado dominio) y otro conjunto de elementos Y(llamado codominio) de forma que a cada elemento x del dominio le corresponde unúnico elemento f(x) del codominio (los que forman el recorrido, también llamado rango o ámbito).
En lenguaje cotidiano o más simple, diremos que las funciones matemáticas equivalen al proceso lógico común que se expresa como “depende de”.
Las funciones matemáticas pueden referirse a situaciones cotidianas, tales como: el costo de una llamada telefónica que depende de su duración, o el costo deenviar una encomienda que depende de su peso.
A modo de ejemplo, ¿cuál sería la regla que relaciona los números de la derecha con los de la izquierda en la siguiente lista?:
                          1 -------->   1
                          2 -------->   4
                          3 -------->   9
                          4 --------> 16
Los números de la derecha son los cuadrados de los de laizquierda.
La regla es entonces "elevar al cuadrado":
                           1 -------->   1
                          2 -------->   4
                          3 -------->   9
                          4 --------> 16
                           x -------->   x2.
Para referirse a esta regla podemos usar un nombre, que por lo general es  la letra f (de función). Entonces, f es la regla"elevar al cuadrado el número".
Usualmente se emplean dos notaciones:
                                           x --------> x2      o     f(x) = x2 .

Así, f(3) significa aplicar la regla f a 3. Al hacerlo resulta 32 = 9.
Entonces f(3) = 9. De igual modo f(2) = 4,  f(4) = 16,   f(a) = a2, etc.
Veamos algunos ejemplos que constituyen funciones matemáticas.


Ejemplo 1
Correspondencia entrelas personas que trabajan en una oficina y su peso expresado en kilos
Conjunto X
Conjunto Y
Ángela
55
Pedro
88
Manuel
62
Adrián
88
Roberto
90
 
Concepto de Variable
Derivada del término en latín variabilis, variable es una palabra que representa a aquello que varía o que está sujeto a algún tipo de cambio. Se trata de algo que se caracteriza por ser inestable, inconstante y mudable.En otras palabras, una variable es un símbolo que permite identificar a un elemento no especificado dentro de un determinado grupo. Este conjunto suele ser definido como el conjunto universal de la variable (universo de la variable, en otras ocasiones), y cada pieza incluida en él constituye un valor de la variable.
Por ejemplo: x es una variable del universo {1, 3, 5, 7}. Por lo tanto, x puedeser igual a cualquiera de los recién mencionados valores, con lo cual es posible reemplazar a x por cualquier número impar que sea inferior a 8.
Derivada del término en latín variabilis, variable es una palabra que representa a aquello que varía o que está sujeto a algún tipo de cambio. Se trata de algo que se caracteriza por ser inestable, inconstante y mudable. En otras palabras, una...