Funciones, limites y derivadas matematicas

INDICE:

Funciones
Definición
Tipos de funciones
Gráfica de una funciónDominio y rango de una función

Límites
Definición
Cálculo de límitesLímites indeterminados Límites al infinito

Continuidad
Condiciones de continuidadDerivada
Definición
Fórmulas de derivadas
AlgebráicasTrigonométricas
Trascendentales

Máximos y mínimos
Puntos de InflexiónConcavidad

Aplicación de la derivada
Problemas de optimización
La derivada comorazón de cambio
Movimiento Rectilineo Uniforme

Funciones

En matemáticas, una función,1 aplicación o mapeo f es una relación entre un conjunto dado X (el dominio) y otro conjunto de elementos Y (el codominio) de forma que a cada elemento x deldominio le corresponde un único elemento del codominio f(x). Se denota por:

Comúnmente, el término función se utiliza cuando el codominio son valores numéricos, reales o complejos. Entonces se habla de función real o función compleja mientras que a las funciones entre conjuntos cualesquiera se las denomina aplicaciones.

Definición

Una función puede considerarse como un caso particular deuna relación o de correspondencia matemática. Cada relación o correspondencia de un elemento  con un (y sólo un)  se denota , en lugar de 

Formalmente, pedimos que se cumplan las siguientes dos condiciones:

Tipos de Funciones

Funciones algebráicas

En las funciones algebraicas las operaciones que hay que efectuar con la variable independiente son: la adición, sustracción,multiplicación, división, potenciación y radicación.
Las funciones algebraicas pueden ser:

Funciones explícitas

Si se pueden obtener las imágenes de x por simple sustitución.

f(x) = 5x – 2

Funciones implícitas

Si no se pueden obtener las imágenes de x por simple sustitución, sino que es preciso efectuar operaciones.

5x − y − 2 = 0

Funciones polinómicas

Son las funciones que vienen...