Funciones matematicas

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Función matemática
En matemáticas, una función,[1] aplicación o mapeo f es una relación entre un conjunto dado X (el dominio) y otro conjunto de elementos Y (el codominio) de forma que a cadaelemento x del dominio le corresponde un único elemento del codominio f(x). Se denota por:
[pic]
Comúnmente, el término función se utiliza cuando el codominio son valores numéricos, reales o complejos.Entonces se habla de función real o función compleja mientras que a las funciones entre conjuntos cualesquiera se las denomina aplicaciones.

Definición

Una función puede considerarse como un casoparticular de una relación o de correspondencia matemática. Cada relación o correspondencia de un elemento [pic]con un (y sólo un) [pic]se denota [pic], en lugar de [pic]
Formalmente, pedimos que secumplan las siguientes dos condiciones:
|Condición de existencia: Todos los elementos de X están relacionados con elementos de Y, es decir, [pic] |
|Condición de unicidad: Cadaelemento de X está relacionado con un único elemento de Y, es decir, si [pic] |

Tipos de funciones

[pic]

Clasificación de funciones

Funciones algebraicas

En lasfunciones algebraicas las operaciones que hay que efectuar con la variable independiente son: la adición, sustracción, multiplicación, división, potenciación y radicación.
Las funciones algebraicaspueden ser:

Funciones explícitas

Si se pueden obtener las imágenes de x por simple sustitución.
f(x) = 5x − 2

Funciones implícitas

Si no se pueden obtener las imágenes de x por simplesustitución, sino que es preciso efectuar operaciones.
5x − y − 2 = 0

Funciones polinómicas

Son las funciones que vienen definidas por un polinomio.
f(x) = a0 + a1x + a2x² + a2x³ +··· + anxn

Sudominio es [pic], es decir, cualquier número real tiene imagen.

Funciones constantes

El criterio viene dado por un número real.
f(x)= k

La gráfica es una recta horizontal paralela a al eje...
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