Funciones Matematicas

Universidad Rafael Landívar
Facultad de Ciencias Económicas y empresariales
Razonamiento Matemático
Sección: # 2
Catedrático: Lic.











Tema:
Funciones




Integrantes:
No.
Apellidos y Nombres
Carné
1
Castellanos Guzmán, Melvin Alexander
21453-15



La Antigua Guatemala, 1 de agosto de 2015.
INVESTIGACIÓN DE FUNCIONES
INSTRUCCIONES: Busque en Internet una definición que para usted es lamas comprensible o aceptable de cada uno de los términos que se le piden a continuación. No use más de 5 líneas por definición y coloque un ejemplo matemático.
1 PLANO CARTESIANO:
Está formado por dos rectas numéricas perpendiculares, una horizontal y otra vertical que se cortan en un punto. La recta horizontal es llamada eje de las abscisas o de las equis (x), y la vertical, eje de las ordenadaso de las yes, (y); el punto donde se cortan recibe el nombre de origen. Tiene como finalidad describir la posición de puntos, los cuales se representan por sus coordenadas o pares ordenados.
Ejemplo:

Ejemplo:
Localizar el punto A (-4, 5) en el plano cartesiano.
El punto A se ubica 4 lugares hacia la izquierda en la abcisa (x) y 5 lugares hacia arriba en ordenada (y).
 


2 PAR ORDENADO:Cuando hablamos de par ordenado, nos estamos refiriendo a dos números, o figuras, encerrados en un paréntesis. Su representación general es:
                                           (  a , b )
Un par ordenado se puede obtener desarrollando una función o realizando la operación llamada producto cartesiano.
Ejemplo: En un curso hay 12 mujeres y 20 hombres. Al representar estas cantidades en un parordenado, éste es:   
                                     
                                                    ( 12 , 20 )
  






3 ABSCISA Y ORDENADA AL ORIGEN
Definimos ordenada en el origen como la ordenada del punto de corte de la recta con el eje vertical. En un plano cartesiano, la gráfica de toda recta oblicua - recta inclinada con respecto a la horizontal - siempre corta (intercepta)a los ejes coordenados. La siguiente figura muestra la gráfica de una recta L, la misma que corta a los ejes coordenados en los puntos A y B.

Ejemplo: la recta L mostrada tiene por ecuación
L:    2x + 3y - 6 = 0

Para encontrar la abscisa en el origen, reemplazamos y=0 en dicha ecuación:

          2x + 3(0) - 6 = 0
          2x - 6 = 0
          2x = 6
          x = 3

Luego:     La abscisa enel origen es x = 3
                 Las coordenadas del punto de corte con el eje horizontal son (3,0)
4 FUNCIÓN:
Una función (f) es una relación entre un conjunto dado X (llamado dominio) y otro conjunto de elementos Y (llamado codominio) de forma que a cada elemento x del dominio le corresponde un único elemento f(x) del codominio (los que forman el recorrido, también llamado rango o ámbito).
Enlenguaje cotidiano o más simple, diremos que las funciones matemáticas equivalen al proceso lógico común que se expresa como “depende de”.
Ejemplo:
Correspondencia entre las personas que trabajan en una oficina y su peso expresado en kilos
Conjunto X
Conjunto Y
Ángela
55
Pedro
88
Manuel
62
Adrián
88
Roberto
90

Cada persona (perteneciente al conjunto X o dominio) constituye lo que se llamala entrada o variable independiente. Cada peso (perteneciente al conjunto Y o codominio) constituye lo que se llama la salida o variable dependiente. Notemos que una misma persona no puede tener dos pesos distintos. Notemos también que es posible que dos personas diferentes tengan el mismo peso.
5 DOMINIO:
El dominio es el conjunto de elementos que tienen imagen. El subconjunto de los números reales enel que se define la función se llama dominio o campo existencia de la función. Se designa por D.
El número x perteneciente al dominio de la función recibe el nombre de variable independiente.

Ejemplo:

El dominio es R, cualquier número real tiene imagen.
f(x)= x2 - 5x + 6             D=R










6 RANGO:
El rango de una función es el conjunto de todos los valores de salida de una función o es...