Funciones Reales Aplicadas A Circuitos Electricos

UNIVERSIDAD FERMIN TORO
VICE RECTORADO ACADEMICO
FACULTAD DE INGENIERIA
CABUDARE- EDO, LARA.

FUNCIONES REALES APLICADAS A CIRCUITOS ELECTRICOS

Introducción
Generalmente  se hace uso de las funciones reales, (aún cuando el ser humano no se  da cuenta), en el manejo de cifras numéricas en correspondencia con otra, debido a que se está usando subconjuntos de los números reales.  Lasfunciones son de mucho valor y utilidad para resolver problemas de la vida diaria, problemas de finanzas, de economía, de estadística, de ingeniería, de medicina, de química y física, de astronomía, de geología, y de cualquier área social donde haya que relacionar variables.
El objetivo de este capítulo es presentar un compendio de las señales que comúnmente se presentan y cuales son sus principalescaracterísticas. Es de observar que el objetivo de este capítulo es presentar características importantes de las señales, que influyen en el diseño o comportamiento de circuitos y no el manejo matemático de las mismas que debió ser visto en cursos de calculo o matemáticas anteriores.
Se denomina a cualquier forma de onda que varíe en el tiempo y que describa, voltajes, corrientes y otrasmagnitudes afines. Existen infinitas posibilidades para las formas de una señal, que represente la variación del voltaje y la corriente, lo importante es conocer de que forma varían estas señales con respecto al tiempo dentro de un sistema dinámico, para esto se utilizan varios métodos, como especificar la señal utilizando una fórmula matemática aproximada o también se puede utilizar métodos estadísticospara predecir el comportamiento de la señal en un tiempo determinado, basándose en el comportamiento conocido de la señal.

Función escalón
Descripción matemática:
La función escalón unitario es una función matemática que tiene como característica, el tener un valor de 0 para todos los valores negativos de su argumento y de 1 para todos los valores positivos de su argumento, expresadomatemáticamente seria de la forma:

Para t=0 se tiene que el proceso ocurre instantáneamente, puesto que el argumento de u(t) es el tiempo t, que cambia de un valor negativo a uno positivo.

Formulas que lo definen:


Una forma de representar esta función es a través de la integral

Definición como límite de otras funciones.


Aplicación en circuitos:
Esta función escalón es la másfácilmente entendible ya que representa la acción de operar una llave para conectar, o desconectar un circuito. Sin embargo debemos tener en cuenta que los circuitos procesan las señales de excitación pudiendo dar como respuesta una señal proporcional a esa excitación pero también a su integral o a su derivada. Consecuentemente debemos pensar en los resultados que esa señal escalón puede producir en uncircuito.
Se usa en el estudio de los circuitos electrónicos para representar la onda repentina de corriente eléctrica, o de voltaje, cuando un interruptor se cierra instantáneamente.

Significado físico
* En ingeniería es común encontrar funciones que corresponden a estados de sí o no, o bien activo o inactivo. Por ejemplo, una fuerza externa que actúa sobre un sistema mecánico o unatensión eléctrica aplicada a un circuito, puede tener que suspenderse después de cierto tiempo. Para tratar de forma efectiva con estas funciones discontinuas conviene introducir una función especial llamada función escalón unitario.
* debe su nombre al matemático inglés Oliver Heaviside. Es una función discontinua cuyo valor es 0 para cualquier argumento negativo, y 1 para cualquier argumentopositivo, Tiene aplicaciones en ingeniería de control y procesamiento de señales, representando una señal que se enciende en un tiempo específico, y se queda encendida indefinidamente.
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Graficas típicas (elementos o circuitos que la producen)

Esta función normalmente se utiliza para presentar variables que se interrumpen en algún instante de tiempo, para esto se multiplica la función...