Funciones Reales

Funciones Reales. Ejercicios y problemas
1) Calcular el dominio de las funciones polinómicas:

a.

f(-2) = 2(-2)5 – 6(-2)3 + 8(-2)2 – 5 = 11
f(-1) = 2(-1)5 – 6(-1)3 + 8(-1)2 – 5 = 7
f(0) = 2(0)5 –6(0)3 + 8(0)2 – 5 = -5
f(1) = 2(1)5 – 6(1)3 + 8(1)2 – 5 = -1












Dom f(x) =

b. f(x) = x2 -

f(-2) = (-2)2 – = 1
f(-1) = (-1)2 – = -
f(0) = (0)2 –= -
f(1) = (1)2 – = -
f(2) = (2)2 – = 1





Dom f(x) =
2) Calcular el dominio de las funciones racionales:
a.
X³ + 3X² + 3X + 1 = 0 CondicionX³ + 3X² + 3X + 1 = 0
Mediante Ruffini
1 3 3 1
-1 -1 -2 -1
1 2 1 0 X= -1 anula la expresión
-1 -1-1 por lo tanto
1 1 0 Dom f(x) = - {-1 }
-1 -1
1 0


f(-2) =(-2)3+3(-2)2 + 3(-2) + 1= -1
f(-1) = (-1)3+3(-1)2 + 3(-1) + 1= 0
f(0) = (0)3+3(0)2 + 3(0) + 1= 1
f(1) = (1)3+3(1)2 + 3(1) + 1= 8
f(2) = (2)3+3(2)2 + 3(2) + 1= 27







3) Calcular el dominio de las funcionesradicales:
a.
X - 2 ≥ 0
X ≥ 2 ׀ ׀ [ ∞+
Dom f(x) = [2 , ∞+)
f(2) = = = 0
f(3) = = = 1
f(4) = = = 1,4

b.

X² - 6 X + 8 ≥ 0
(X -4) (X -2) ≥ 0
X- 4=0 ò X -2 =0
X= 4 X= 2+++ ׀ ׀ )-- ׀-- [ +++
[4, ∞+) (-∞,2)
Dom= (-∞,2) ∪ [4,∞+)
X2 – 6X + 8 ≥ 0 <=>(X – 4) (X - 2) ≥ 0
X X – 4≥ 0 X– 2≥ 0
X ≥ 4X ≥ 2
Dom f(x) = (-∞, 2] U [4, + ∞)

f(0) = = = 2
f(3) = = = =
f(5) = =








4) Calcular el dominio de las funciones radicales:
a.

X² + 4X...