Funciones Senoidal Y Exponencial

Funciones Senoidales y Exponenciales
Leidy Magaly Chacon Cabrera
lchaconc@est.ups.edu.ec

Las funciones senoidales y exponenciales es muy importante en
el estudio de muchos fenomenos que existe en lavida, estas señales
son fundamentales y veremos como es su funcionamiento y las
ecuaciones para cada una, asi como sus graficas en sus diferente
señales continuas y discretas.

I.

INTRODUCCION

Lasseñales senoidales y exponenciales se han utilizado en
muchos campos y fenómenos de la naturaleza, que viene
guiado en las leyes del crecimiento exponencial. Estas señales
nos pueden ayudar porejemplo en el crecimiento de la
población, sustancias radioactivas, modelación de señales
físicas.
II.



Φ = angulo de fase en radianes.

Las señales senoidales son periódicas y pueden ser
expresadas dela siguiente manera:
B. Señales Senoidales en tiempo Discreto
Señal senoidal en un tiempo discreto se define de la
siguiente forma:
.
 Ω: frecuencia regular
Donde el período se mide en muestras (N);debe satisfacer
la condición de periodicidad:

SEÑALES EXPONENCIALES

A. Señales Exponenciales en un Tiempo Continuo
Una exponencial real en su forma más general se describe
como:
. Donde B y a sonnumeros reales y x(t) se
llama exponencial real. El parametro B es la amplitud de la
señal exponencial medida en el tiempo t=0. Dependiento si el
parametro a es positivo o negativo.

No todos lossistemas senoidales en tiempo discreto con
valores arbitrarios de Ω son periódicos. Para que sea periódica
la frecuencia angular Ω debe ser un múltiplo racional de 2 .
IV.

ECUACIONES Y GRAFICAS (EJEMPLOS)Existen dos tipos de comportamiento:


Decaimiento exponencial, para a<0



Crecimiento exponencial, para a>0

A. Para la señal exponencial en un tiempo continuo:
En estas dos figuras ilustramos unaseñal exponencial continuo
en forma decaimiento y crecimiento.

B. Señales Exponencial en un tiempo Discreto
Las exponenciales discretas son usadas a menudo para
describir el crecimiento de la...