Función Exponencial

Repartido: N°3

Matemática

Liceo N° 35
Prof.: Valeria Borrelli

5º B1 – B2 – H1

Nocturno

-2014-

POTENCIACIÓN EN R
Recordemos algunas definiciones:
1) Si a  R

 a0  1

2) Sia  R

 a1  a

1
4) Si a R , n  N   a  n   
a

3) Si a R, n  N , n  1  a n  a.a.a.....a
n veces

n

m

5) Si a R, m  Z , n  N , n  1  a n  n a m

Recordemosalgunas propiedades:
p

a .a

h

 a

p h

ap 

a

h
 a

p

: a

h

 a

p.h

p

p h

a

p

a .b

 a

h

p

 

p

 a.b

a

p

: b

p

a:b

p

 p  h (si a  1)

1.- Resuelve en R las siguientes ecuaciones exponenciales:
a)

3

x 5

1
e)  
5

i)

 81

2

b)

3 x 2 7

x2  x

5

 0,5

3x x

1 x

x 3

f)

48

j) 2 .2

2

1
 
2

5

c)

g)  4

1

8

q)

2 5



5
d)  
 12 

1

49

3 x 2  x

5
h)  
3

12 x 1

x 2  3 x

1
3
 
5

2 x2

5x  4
l)
 25x
52 x
2

2

x 1

3x

 16

k) 4.2  0, 25
x

2

m) 39x

7

4 x 6

 311.1311

24 x  2
 63 x4
4x2

n)

3
15 x  x
 25 x
x x 1
(3 )

r) (0,5) x .

28x 2
x
 8 x 
x 2
7

o)

9 x 1
 81
3x  2


 x 3 2 x
5 .25
s) 
  1  x 2
  
 5

p)







2 x.3 x  6 4 x 1.36

3 x2

1

2
 1 
t)   x  .  3x   93
3 

-FUNCIONES EXPONENCIALES2.- Si un lirio acuático duplica su tamaño cada día y cubre un estanquedespués de 8 días de crecimiento
a) ¿cuándo se cubre la mitad del estanque?
b) ¿Cuándo la cuarta parte del mismo?

El ejercicio anterior se pudo resolver a partir de una expresión cuya forma generales : b x o sea una potencia donde
el elemento variable se halla en el exponente, o sea que para cada valor real asignado a x obtienes un
correspondiente o imagen , podemos definir entonces una...