funciones trascendentes

Función trascendente
Una función trascendente es una función que no satisface una ecuación polinómica cuyos coeficientes sean a su vez polinomios; esto contrasta con las funciones algebraicas, las cuales satisfacen dicha ecuación.1 En otras palabras, una función trascendente es una función que trasciende al álgebra en el sentido que no puede ser expresada en términos de una secuencia finitade operaciones algebraicas de suma, resta y extracción de raíces. Una función de una variable es trascendente si es independiente en un sentido algebraico de dicha variable.
*En particular, un conjunto de un elemento {α} es algebraicamente independiente sobre K si y sólo si α es transcendente sobre K. En general, todos los elementos de un conjunto algebraicamente independiente sobre K sonnecesariamente trascendentes sobre K, pero eso está lejos de ser una condición suficiente.

Funciones trascendentes
En las funciones trascendentes la variable independiente figura como exponente, o como índice de la raíz, o se halla afectada del signo logaritmo o de cualquiera de los signos que emplea la trigonometría
Función exponencial

Sea a un número real positivo. La función que a cada númeroreal x le hace corresponder la potencia ax se llamafunción exponencial de base a y exponente x


Funciones logarítmicas
La función logarítmica en base a es la función inversa de la exponencial en base a.



Funciones trigonométricas
La funciones trigonométricas asocian a cada número real, x, el valor de la razón trigonométrica del ángulo cuya medida en radianes es x.
Función seno
f(x) = senx



Función coseno
f(x) = cosen x

Función tangente
f(x) = tg x



Función cosecante
f(x) = cosec x



Función secante
f(x) = sec x



Función cotangente
f(x) = cotg x


‘ENSAYFUNCIONES’
Se le llama función trascendental a una función no expresable como una combinación finita de operaciones algebraicas; es decir   cualquier función que no se puede ser representada poruna ecuación polinómica. Entre ellas podemos mencionar a las funciones exponenciales, funciones logarítmicas, funciones trigonométricas, funciones hiperbólicas, entre otras.
No siempre se puede modelar con funciones del tipo algebraico; esto ha dado lugar al desarrollo de otro tipo de funciones, las funciones trascendentes, las cuales se clasifican en: las trigonométricas y sus inversas,relacionadas con el triángulo rectángulo; y laslogarítmicas y exponenciales, más asociadas a una variación en progresión geométrica (crecimiento poblacional, por ejemplo).
Definición:
 
En nuestra vida solemos ver en algebra, funciones que son las que expresan en términos cuantitativos la forma en que una cantidad depende de otra y aquí aprendemos las muy conocidas funciones algebraicas. En este tipo defunciones podemos efectuar en la variable independiente las operaciones de sustracción, multiplicación, división, potenciación y radicación, pero nos cabe preguntar:

¿Qué sucede cuando nos encontramos con una función que no cumple con las propiedades de las funciones algebraicas?

Aquí es cuando aparecen las funciones transcendentes, ¿Qué quiere decir el termino transcendente?. El terminotrascendental hace referencia a un objeto (o a una propiedad del objeto) que comparativamente va más allá de otros objeto - tales objetos trascienden a otros objetos de alguna manera.

“Las funciones trascendentales son funciones no algebraicas tales como las funciones trigonométricas, trigonométricas inversas, exponenciales y logarítmicas, pero también incluye un gran número de otras funcionesque no han sido nombrada. , Siendo también definidas como sumas de series infinitas”

La definicion por exclusión en lugar de por la caracterización directa, es parecido a como se enuncia a los números irracionales, los cuales están definido por la exclusión: "los que no son racionales". Esto hace que sea difícil formular declaraciones generales al respecto ya que sólo se puede dar una pista...