Funciones, Trigonometria E Hipernometria

FUNCIONES, TRIGONOMETRIA E HIPERNOMETRIA

Ejercicios planteados (relacione procedimiento y respuesta obtenida):

1. Sea R = (x, y) / y =x - 12 - x Determine:

a. Dominio b.Rango

2. Resuelva:

a) Encontrar el valor en grados de cada valor de α = π / 4 y encontrar el valor en radianes de cada valor de Ф = - 225º

b) Encontrar Sen α, Cos α, Tang α si Cotangα= 169

3. Resuelva:

a) Probar que: 1+Cos 2 αSen 2 α = Cot α

b) La ecuación Sen ∝1+Cos ∝ +Cot ∝ = 2, para 0º ≤ ∝ ≤360º
4. El ángulo de elevación con que se mira la veletade una torre es de 45.25º, cuando el observador se coloca a 72m de la torre. Si el observador se encuentra a 1.10m sobre el suelo ¿A qué altura se encuentra la veleta?

5. Si el peso W en (kg) deuna población de elefantes africanos hembras están relacionados con la edad t (en años) mediante la siguiente ecuación:

wt=2600 1-0,5e(-0.075t)3, determine:
a) El peso de un elefante al añode edad.

b) Qué edad tendría el elefante cuando pese 354 kg.

Respuestas:

1. Sea R = (x, y) / y =x - 12 - x Determine:

a. Dominio b. Rango
* Para hallar elDominio igualamos el denominador a 0 (cero) y resolvemos la ecuación.
2-x=0 ⇒ x=2
Dominio f x=R-{ 2}
* Para hallar el Rango hay que buscar el dominio de su función inversa.
y= x-12-x ⇒ y2-x=x-1
2y-xy=x-1
2y+1=x+x y2y+1=x 1+y
2 y+11+y=x ⇒ f-1x=2 x+11+x ⇒
1+x=0 ⇒ x= -1Rango f x=R-{ -1}
2. Resuelva:

c) Encontrar el valor en grados de cada valor de:

α = π / 4

x grados=180ºπ x Radianes

x grados=57.2957*0.7853=44.99≈45º...