Funciones Y Temas Afines ParteII

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Funciones
y temas afines
PARTE 2

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Funciones y temas afines
Parte 2

Etitori•l
Pueblo v Eduootión

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Ed•ción: Lic. Laura Herrera Caselro
O.ser\o de cuberta· Maria Elena Gil Me Beath
Diseño: Maria Elena G>l Me 9eath
Ilustración de cubierta: Martha Maria Gonzalez Arenc Ilustración. Ma•1ha Mari;> González Arencob <<>
Carlos Alberto Prieto Cao1edo
Mar!a Elena OuM)· Alayo
José C. Chateloín Solo
Correccrón: Esmeralda Ruoz Rouco
Maode Dot Rodríguez
CMmen lidia González Carballo
Emplane: Maria de los Angeles Ramis Va~cuc:

C Raúl Ochoa Ro¡as. Cuba.2008

C Ed1torial Pueblo y Educación. 2008

ISBN 978-959-13-1760-5 (Obra completa)
ISBN 978·959-13-1762·9 (Parte 2)

EDITORIAL PUEBLO Y ED'JCACIÓN
Ave. 3ra. A No. 4605 entre 46 y 60.
Playa , Ciudad de La Habana.
Cuba. CP 11300.

Índice

Pat1e 1
Prólogo/ XI
CAPÍTULO 1. Algunos tópic os sobre lógica/1

1.1
Enunciado/ 3
1.2
Oper<•~:ones lógicas/ 4
1.2.1 Conjur.:;;&n (A)I 4
1.2.2 Disjunci~n ( .·)/ 41.2.3 Negación (-i/ 5
1.2.4 Condicional (--'>i/ 5
1.2.5 Bicondicionai ('- >)1 6
1.3
Proposiciones/ 6
1.4
Cuar.tificadores! 8
1.5
Algunas técnic<1 s para resolver problemas/9
1.5.1 lnvari¡¡n[,;/ 9
1.5.2 Colooacion/ 10
1.5.3 Combinación de téc:nicas/ 11
1.5.4 Aplicando desiguakU !es/1 4
1.5.5 Tablas de doble enlr 1.5.6 Tr<~bajo hacia atrás/1 8
Pro blemas propuestos del capitulo 1! 19

(.;AF'iTULO 2. Conjuntos! 23
:::. ,
Formas de denotar un conjunto/ 23
2.1. 1 Notación descriptiva/ 23
2.1.2 Notación tabular/24
2. 1.3 1\' • • 1ción constructiva/ 25
2. V
' ,Jción de intervalo/ 26

2.2
2.2.1
2.2.2
2.3
2.4
2.5
2.6

2.7
2.7.1

2.7.2
2.7.3
2.7.4

2.7.5
2.7.6

2.8
2.9
2.10
2.11

2.11.1
2.11 .2

2.11.3
2.11.4

Cardinal de un conjunto/ 29
Técnicas de conteo/30
Principio de Dirichletl 34Diagramas de Venn-E uler/ 38
Relación de inclusión/ 38
Igualdad de conjuntos/ 39
Conjunto potencia/39
Operaciones con conjuntos/ 40
Intersección/ 40
Unión de conjuntos/ 42
Diferencia/ 43
Complemento/ 43
Diferencia simétrica/ 44
Producto cartesiano( 45
Principio de las inclusiones y las exclusionas/ 47
Partición de un conjuntof 48
Diagramas de Lewis Carroll/49
Relaciones/ 52
Definición/ 52
. Dominioe imagen de una relaciónf 53
Relación inversaf 53
Relación de equivalencia/ 54

Problemas propuestos del capítulo 21 55
CAPÍTULO 3. Distintos tipos de números! 65
3.1
3.1.1

3.1 .2

Los números naturales (!N)/ 65
Método del descenso infinito( 70
i\:iétorJo de inducción completar 72

Problemas propuestos del epígrafe 3.11 88
3.2

3.2.~
.:;.·_¡
3.4

n~1meros

enteros ('ll)f 89
División euclidiana/92
Los números racionales ( los numeres reales (m)/ 115
Los

Problemas propuestos del capítulo 31 125
Soluciones a los problemas propuestos/ 133
Soluciones a los problemas propuestos del capiwlo 11 í 33
Soluciones a tos problemas propuestos del capiiUio 21 133
Soluciones a los problemas propuestos del epígrafe 3. 1/ 166
Soluciones a los problemas propuestos del capitulo 31 1 78

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Parte 2
CAPÍTULO 4. Funciones 1 225

4.1

Definición de fLH:<.:··. · ' ;:29

Problemas propuestos del epí¡¡rafe 4.11 233
4.2
4.2.1

Propieó<~des de In:;, f·A·~iones/ 234

Dominio
Problemas propuestos del epígrafe 4.2. 11 235
4.2. 1.1

Eva!uar unaluo:ción en un punte tie su dominio/ 236

Problemas propuestos del epígrafe 4.2.1.11 237
4.2. í .:!Hestricción y ;¡mpliación del dom•noo d¿ un¡;, fLmciónl 237
4.2.1 .3 Funr.i:::nE
Problemas p ropuestos del epígrafe 4.2.1.31 240

.:.2.2

imagen de una fur.ción/ 240

Prob/"""5 propuestos del epí>Jrafe 4.2.21 243
.~ .2.3

Extr;;·" Of. globilles de ur.a fLlf1Ción/ 244

Problemas pro¡~ue-stos del epígrafe 4.2.31 245
4. 2.4

Ceros de una f;;nc!ón/ 245

Problemas propuestos...

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