Funciones

“Cálculo diferencial”

PROFESOR: I.E. SAÚL ULLOA MONDRAGÓN

TAREAS CAPTURADAS (UNIDAD 2)

Funciones

Primer semestre
Ingeniería en Mecatrónica

H.H. Cuautla Mor. 25 de Octubre del 2010

FUNCIONES ALGEBRAICAS
Dominio
Codo minio
Contra dominio
Rango
Recorrido
Imagen

Regla de correspondencia

(Formula)
X
Y
V.ind.
V.dep.(“y en función de x”)
y=f(x) “y” igual a “efe” de “x”
y=fx regla de correspondencia

*Función constante
y=K

Dominio=R
Recorrido=(-∞,K)
*Función lineal
y=ax+b ó mx+b m(pendiente)
Df:RRf:R

*Función cuadrática
y=ax2+bx+c
Df:R
Rf:( 0,+∞)

*Función cúbica
y=ax3+bx2+cx+d
Df: ℝRf: ℝ

*Función polinomial
y=anxn-1+an-1xn-1+an-2xn-2+…a2x2+a1x+a0

Df: ℝ
Rf: ℝ

*Función valor absoluto
y=x
Df:RRf:[0,+∞)


*Función radical ó irracional
y=x

Df:R
Rf:[0,+∞)

Funciones transcendentes.
*Trigonométricas
y=sin x
Df:RRf:-1,1

y=cos x
Df:R
Rf:[-1,1]



y=tan x
Df: R- π2+kπ, k∈ZRf:R




y=csc x
Df: R- k ⋅ π, k ∈ Z
Rf:-∞,-1∪1,∞



y=sec xDf: R- 2n+1π2, k∈Z
Rf: -∞,-1∪1,∞



y=cot x
Df: R- k ⋅ π, k∈Z
Rf: ℝ



* Funciones exponenciales
y=bx ó y=bgx
Df: R
Rf:(0,∞)

* Funciones logarítmicas
y=logaxDf:x∈R0<x<∞
Rf:-∞<y<∞

Determina Df,Rf y gráfica.
a) y=x2-x+1
Df=R
Rf:y≥34 34,∞
V=-b2a,4ac-b24a
V=--121,411-(-1)241
V=12,34

b) y=1x

Df: x∈Rx≠0
Rf:y∈Ry<0 ó y>0...