Funciones

En matemáticas, una función,[1] aplicación o mapeo f es una relación entre un conjunto dado X (el dominio) y otro conjunto de elementos Y (el codominio) de forma que a cada elemento x del dominio lecorresponde un único elemento del codominio f(x). Se denota por:

una función algebraica es una función que satisface una ecuación polinómica cuyos coeficientes son a su vez polinomios o monomios.Por ejemplo, una función algebraica de una variable x es una solución y a la ecuación

Donde los coeficientes ai(x) son funciones polinómicas de x.
FUNCIÓN RACIONAL
Una función racional es unafunción que puede ser expresada de la forma:
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donde P y Q son polinomios y x una variable, siendo Q distinto del polinomionulo. Las funciones racionales están definidas o tienen su dominio de definición en todos los valores de x que no anulen el denominador. Las funciones racionales tienen diversas aplicaciones en el campodel análisis numérico para interpolar o aproximar los resultados de otras funciones más complejas, ya que son computacionalmente simples de calcular como los polinomios, pero permiten expresar unamayor variedad de comportamientos.
Una expresión algebraicas es racional entera cuando la indeterminada está afectada sólo por operaciones de suma, resta, multiplicación y potencia natural
Unaexpresión algebraicas racional es fraccionaria cuando la indeterminada aparece en algún denominador.

FUNCIONES IRRACIONALES
Las funciones irracionales son aquellas cuya expresión matemática f(x) presentaun radical,
Las características generales de estas funciones son:
a) Si el índice del radical es par, el dominio son los valores para los que el radicando es mayor o igual que cero.
b) Si el índicedel radical es impar, el dominio es .
c) El recorrido es
d) Es continua en su dominio y no tiene asíntotas.

Una función trascendente es una función que no satisface una ecuación polinomial...