Funciones

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FUNCIONES
En matemáticas, una función, aplicación o mapeo f es una relación entre un conjunto dado X (el dominio) y otro conjunto de elementos Y (el codominio) de forma que a cada elemento x del dominio le corresponde un único elemento del codominio f(x). Se denota por:

Comúnmente, el término función se utiliza cuandoel condominio son valores numéricos, reales o complejos. Entonces se habla de función real o función compleja mientras que a las funciones entre conjuntos cualesquiera se las denomina aplicaciones.
Una función puede considerarse como un caso particular de una relación o de correspondencia matemática. Cada relación o correspondencia de un elemento con un (y sólo un) se denota , en lugar deFormalmente, pedimos que se cumplan las siguientes dos condiciones:
Condición de existencia: Todos los elementos de X están relacionados con elementos de Y, es decir,
Condición de unicidad: Cada elemento de X está relacionado con un único elemento de Y, es decir, si

PARTES DE UNA FUNCION
-Variable: En general se denota por x, y es la parte de la función que va cambiando y que generacada valor de la función.

-Imagen: Sería el resultado de la función para un x en particular. En general de denota por f(x). Por ejemplo:
f(x)=x+2
Aquí, la variable es x y la imagen de x=3 es 5.

-Dominio: Toda función f(x) tiene una cierta cantidad de valores posibles de x en los cuales la función no sea indeterminada. Es este conjunto es que se conoce como dominio. Porejemplo, digamos:
f(x)=x².

En este caso el dominio son todos los reales, pero no existe un real en que la función sea indeterminada. Pero en cambio:
f(x)=1/x
El dominio en este caso son todos los reales menos el 0, pero x=0 no tiene imagen.

Recorrido: Son todos los valores que tomará f(x). Por ejemplo:

f(x)=x²

Si te fijas, x² nunca dará valores negativos, entoncesel recorrido de esta función son todos los reales positivos.
DOMINIO DE UNA FUNCION
En matemáticas, el dominio (conjunto de definición o conjunto de partida) de una función es el conjunto de existencia de ella misma, es decir, los valores para los cuales la función está definida. Es el conjunto de todos los objetos que puede transformar, se denota o bien y está definido por:CONTRADOMINIO DE UNA FUNCION
Contra dominio, imagen o codominio de una función, son todos los elementos a los cuales te manda la función cuando aplicas la regla de correspondencia. Por ejemplo, sea f(x)= x², el dominio son todos los #s reales, y el contra dominio de f(x), son todos los reales positivos incluyendo al cero, porque para cualquier número "x", positivo o negativo, al elevarlo al cuadrado,siempre resultará un número positivo.
REGLA DE CORRESPONDENCIA
La regla de correspondencia es como decir y = 2x o escrito de otra manera: f(x) = 2x
lo cual significa que el valor de y depende del valor de x o que el valor de y responde a esa regla
entonces en ese caso la regla de correspondencia seria
que a cada valor de x le corresponde un valor de ‘y’ y el valor de ‘y’ debe ser igual al valor dex multiplicado por 2, así para cada numero de ‘x’ se puede elaborar una tabla

x le corresponde y
1 le corresponde 2
2 le corresponde 4
3 le corresponde 6
Y así sucesivamente con todos los valores de x te sigues con el 4 y le corresponde el 8
así cada función es una regla de correspondencia.
Otro ejemplo y = x²
La regla es que cada valor de x le corresponde un valor de ‘y’, y elvalor de ‘y’ es igual a lo que valga ‘x’ elevado al cuadrado así puedes seguir elaborando la tabla al uno le corresponde el uno, al dos el cuatro, al tres el nueve y así sucesivamente.
FRAFICA DE UNA FUNCION
En matemáticas, la gráfica de una función f:X → Y es la visualización de la correspondencia entre los elementos del conjunto dominio y los del conjunto imagen mediante su representación...
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