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REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DE PODER POPULAR PARA LA EDUCACION SUPERIOR
INSTITUTO TECNOLOGICO OESTE “MARISCAL SUCRE”
DEPARTAMENTO: MANTENIMIENTO VÍA FERRIA

MATEMATICAELABORADO POR:
ULISES A. HERRERA Q.
EXP. 9922- 11.558.286

CARACAS, 13 DE ABRIL 2011
DEFINICION DE RELACION CUADRATICA:
Una función cuadrática es aquella que puede escribirse de la forma:
f(x) =ax2 + bx + c
Donde a, b y c son números reales cualesquiera y a distinto de cero.
Si representamos "todos" los puntos (x,f(x)) de una función cuadrática, obtenemos siempre una curva llamadaparábola.
Como ejemplo, ahí tienes la representación gráfica de dos funciones cuadráticas muy sencillas:
f(x) = x2
f(x) = -x2

Donde a, b y c son constantes y a es distinto de 0.
La representacióngráfica en el plano XY haciendo:

Esto es:


Es una parábola vertical, orientada hacia arriba o hacia abajo según el signo de a.

Gráficas de funciones cuadráticas.

DEFINICION DE PARABOLASLa parábola es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo llamado foco y de una recta fija llamada directriz.


Ecuación de la parábola






Dadala parábola , calcular su vértice, su foco y la recta directriz.



DEFINICION DE CIRCUNFERENCIA

Es el conjunto de puntos que están en un mismo plano y que equidistan de otro punto del mismoplano llamado centro.
La circunferencia y el círculo están íntimamente ligados que los elementos de uno corresponden al otro.



Elevando al cuadrado obtenemos la ecuación:

Sidesarrollamos:

y realizamos estos cambios:

Obtenemos otra forma de escribir la ecuación:


Donde el centro es:

y el radio cumple la relación:


Para que una expresión del tipo: sea unacircunferencia debe cumplir que:
1. Los coeficientes de x2 e y2 sean iguales a la unidad. Si tuvieran ambos un mismo coeficiente distinto de 1, podríamos dividir por él todos los términos de la...