Funciones

República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación









INDICE
Pág.
Introducción
Función
Dominio y Rango de una función
Función Inyectiva, Sobreyectiva y Biyectiva
Funcion Creciente y Decreciente
Funcion Constante
Funciones Básicas
a. Lineal
b.Potencia con exponente par xn e impar
c. Radical con índice par e impar ax
d. Valor Absoluto IxI
e. Racional P(x)Q(x)
f. Exponencial ax
g. Logarítmica logax
Principios de graficación
Algebra de Funciones: Suma, Resta, Producto y Cociente
Composicion de Funciones
Funcion Inversa
Conclusión
Bibliografía

Introducción
La palabra Función puede utilizarse endiferentes situaciones, con diversos significados. En casos existen expresiones como: la función del cine comienza a las 7:00pm; el radio no funciona; una de las funciones del profesor es organizar a los alumnos en su clase; el precio del petróleo esta en función de las variaciones del mercado internacional. Sin embargo, en el ultimo ejemplo la palabra función esta empleada con significado matemáticoporque unos datos dependen de otros.
En Matemática decimos que una función es un tipo especial de correspondencia o relación entre los elementos de dos conjuntos.
El concepto de función como un objeto matemático independiente, susceptible de ser estudiado por sí solo, no apareció hasta los inicios del cálculo en el siglo XVII. René Descartes, Isaac Newton y Gottfried Leibniz establecieron la ideade función como dependencia entre dos cantidades variables. Leibniz en particular acuñó los términos «función», «variable», «constante» y «parámetro».














Función
Es el conjunto de A y B, donde A es el conjunto de partida y B el conjunto de llegada; X es un elemento cualquiera de A, mientras que Y es una imagen de B.F= A B
X Y
Y=F(x)
Una función cumple con las siguientes condiciones
* Todos los elementos de conjunto de partida tienen imagenal conjunto de llegada.
* Cada elemento del conjunto de partida tiene una sola imagen en el conjunto de llegada.



Dominio y Rango de una función
El dominio y el rango de una función es la relación entre ambos
Dominio: Se llama dominio de una función a todos los elementos que conforman al conjunto de partida. Y se denota de la siguiente forma: ´´Dom``, esteconjunto de partida está compuesto por los valores que puede tomar la variable independiente la (X).

Rango: Se llama rango a todos los elementos del codominio, es decir del conjunto de llagada, el cual está formado por todas las imágenes, que serán los valores que puede tomar la variable dependiente, estos valores están determinados además, por el dominio de la función.Ejercicio N°1
* Con números: Si tenemos (2,3) y (4,5) el dominio seria 2 y 4 ya que sería el conjunto de partida de la función y el rango seria 3 y 5 siendo el conjunto de llegada de la función.
Dominio Rango

5
8
16






Esta función esta dada por la relación entre ellas con el numero de suspuntas y el color donde las estrellas son el dominio ya que son el conjunto de partida.

Ejercicio N°2
Sea F=AR, una función definida en R tal que:
Si A= -4, 0, 2 ¿Cuál es el dominio y rango de una función?
Solución:
El dominio de la función esta formado por los elementos del conjunto A Df=A=-4, 0,2
Para determinar el rango de la función se sustituye el valor de X en...