Funciones

1. FUNCIONES EN VARIAS VARIABLES


1. INTRODUCCIÓN – MOTIVACIÓN A esta altura de nuestra formación tenemos claro el concepto de funciones en una variable; sin embargo, en muchas situaciones de la vida real aparecen cantidades de dos o más variables. Por ejemplo, si se pide el nivel de rendimiento académico de cada alumno de la UCV, entonces tendríamos que considerar varios factores ovariables. Por ejemplo: Estado emocional, situación económica, capacidad de concentración y muchos otros. Para estudiar tales relaciones se necesitan el concepto de función de varias variables.


2. CAPACIDAD A LOGRA Analiza situaciones reales haciendo uso de las funciones de varias variables. Modela situaciones reales y cotidianas.


3. DESARROLLO TEÒRICO – PRÀCTICOFUNCIONES DE DOS VARIABLES Una función de dos variables es del tipo
[pic]
Las variables [pic] e [pic] son llamadas variables independientes y [pic] es la variable dependiente. Del mismo modo que para funciones de una variable, el número [pic] es el valor de [pic] en el punto [pic].

DOMINIO DE UNA FUNCION DE DOS VARIABLES
El dominio de unafunción se define como el conjunto de puntos que tiene imagen. En general, se entiende que el dominio está dado de manera implícita en la propia fórmula y queda determinado por todos aquellos valores para los cuales tiene sentido aplicar la formula que define la función.








EJEMPLOS. Indique y esboce el dominio de las siguientes funciones.


| [pic].|[pic] |
|[pic]. |[pic] |
|Es decir: [pic]Para esbozar el dominio graficamos [pic] |Es decir: [pic]Para esbozar el dominio graficamos las rectas [pic], |
||[pic] |
| | |
| ||
|(fig | |
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| ||
| | |
| | |
|| |
|[pic] |[pic] |
| |[pic] |
|[pic]|[pic] |
|[pic] Para esbozar el dominio graficamos la función seno |[pic] |
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