Funciones

RELACIÓN DE EJERCICIOS DEL TEMA1: FUNCIONES RERALES.



EJERCICIO 1.- Calcula la imagen de los números 0, 1, 2, y 10 en las siguientes funciones:EJERCICIO 2.- Calcula el dominio de las siguientes funciones:

1) 2) 3)

4) 5) 6)

7) 8) 9)

10) 11)

12) 13)EJERCICIO 3.-- Estudiar la existencia de siendo y

EJERCICIO 4.-- Dadas las funciones y , estudiar la existencia de y de

EJERCICIO 5.--Dadas las funciones f(x)=3x-7 y g(x)=2x+k, determinar k para que

EJERCICIO 6.-- Dadas la funciones y , calcular si es posible la funciónEJERCICIO 7.-- Dada la función , comprobar que
EJERCICIO 8.-- Estudiar las funciones y en el caso y
EJERCICIO 9 .- Calcular si es posible la funcióninversa de.

EJERCICIO 10.-- ¿Existe la función inversa de f(x)=x2?

EJERCICIO 11.- Dada la función f(x)=4x-6; se pide:
a) ¿Existe f -1?. Calcúlala.b) Calcular f -1(f(3)) y f(f -1(3))



EJERCICIO 12.- Dadas las funciones f(x)=x2+1 y g(x)=2x+4. Calcular sus inversas si es posible.


EJERCICIO13.- Estudiar la paridad de las siguientes funciones:



EJERCICIO 14.- Estudiar el crecimiento y acotación de la función y=2-x.

EJERCICIO 15.--Idem con la función f(x)=x2-4. Calcula los extremos absolutos y relativos.

EJERCICIO 16.- Estudiar el crecimiento y acotación de las siguientesfunciones:



EJERCICIO 17.-- Estudiar la monotonía y acotación de las siguientes funciones en R, en [-1,1], en [-2,2] y en [-3,3]:

1) 2) 3)