Función del Seno y Coseno


Función del Seno y Coseno.
Lo visto en clase:
Seno: Coseno:
Y=A.sen Bx+D Y=A.cos Bx+D

AAmplitud Modifica los valores máximos y mínimos de la función.
B Frecuencia Indica la cantidad de veces que la gráfica de seno se repite en su periodo normal quees de 360.
P Periodo Rango donde entra una onda completa de cada función.
D Desplazamiento vertical Determina el desplazamiento hacia arriba ohacia abajo.
La característica que nos faltó ver es:
El Ángulo de Fase.
Seno: Coseno:
Y=A.sen (Bx+C)+D Y=A.cos(Bx+C)+D


Fase (F) Elángulo de fase determina el desplazamiento horizontal de la función respecto de la función Y=Sen(x). Si se trata de una función de la forma Y=A.sen(Bx+C), donde B ≠ 1, entonces
Bx +C=0
x = -C/B,luego el ángulo de fase es: -C/B
El ángulo de fase se calcula mediante la expresión:

F= -C/B

El ángulo de fase corresponde al “punto inicial” de la función, el punto “punto final”se obtiene sumando el periodo al ángulo de fase. Cuando se habla de “punto inicial” y “punto final” de la función se refiere a un ciclo de la función seno.
Si F es (+) se desplaza a la derecha enforma horizontal.
Si F es (-) se desplaza a la izquierda en forma horizontal.
Ejemplos:
f (X)=3sen (4x)-2 g (x)=3sen ((4x)-180°)-2
Máximo: 3-2=1 Máximo: 3-2=1Mínimo:-3-2=-5 Mínimo:-3-2=-5
Periodo: 2 π/4=1/2π Periodo: 2π/4=1/2π
Angulo de fase:180/4=45°=π/4=1/4π
Punto Inicial: 45°=1/4π
Punto Final: 1/2π + ¼π...