Seno Y Coseno

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INSTITUCION EDUCATIVA FAGUA
ACTIVIDADES DE RECUPERACION TRIGONOMETRIA
1er Periodo Matemáticas
Temas:
-ÁNGULOS: Medición de ángulos--Sistema Sexagesimal y Circular--Conversiones entre sistemas de medición de ángulos.
-RAZONES TRIGONOMÉTRICAS: Razones entre lados y ángulos del Triángulo Rectángulo--Solución de Triángulos Rectángulos.
-FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS: Representación gráfica de lasFunciones Trigonométricas
ACTIVIDADES (Las actividades deben ser realizadas paso a paso en hojas de examen)
1. Convertir los siguientes ángulos de grados a radianes:
a. 82° b. 245° c. 678° d. 13° e. 138° f. 405°
2. Convertir los siguientes ángulos de radianes a grados:
a. π/3 b. 19π/2 c. 2π/4 d. 5π/8 e. 11 π/9 f. 13π/2
3. Realiza los siguientes problemas utilizando las razonestrigonométricas.
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ACTIVIDADES DE RECUPERACION TRIGONOMETRIA
d. Un excursionista desea subir a la parte más alta de un cerro que tiene 800 m de altura. Si el camino por donde va a subir tiene un ángulo de elevación de 60º, ¿qué distancia deberá recorrer para llegar a su meta?
e. Un edificio proyecta una sombra de 20 metros en el momento en que el sol forma un ángulo de 60º con elhorizonte. ¿Qué altura tiene el edificio?
4. Calcula además de las 6 razones trigonométricas, los lados y ángulos faltantes en los siguientes ejercicios:
a. La base de un triángulo rectángulo mide 30 m, y su lado adjunto 60º
b. Uno de los lados de un triángulo rectángulo mide 8 cm y su hipotenusa 10cm.
c. El ángulo adyacente a la base mide 39º y la hipotenusa del triángulo rectángulo mide 18 cm.5. Halla las razones trigonométricas para el ángulo alfa en cada uno de los triángulos
6. En Hojas milimetradas realizar las graficas de las funciones:
a. Seno b. Coseno c. tangente
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ACTIVIDADES DE RECUPERACION TRIGONOMETRIA
2do Periodo Matemáticas
Temas:
TRIÁNGULOS NO RECTÁNGULOS: Ley de los Cosenos---Ley de los Senos---Solución de triángulos norectángulos---Situaciones de la vida cotidiana donde se requiera solucionar triángulos no rectángulos.
ACTIVIDADES (Las actividades deben ser realizadas paso a paso en hojas de examen)
TEOREMA DEL SENO
1. Sea ABC un triángulo rectángulo en A. Si el segmento AB mide 20 cm. y el ángulo , opuesto a ese lado, mide 42º. Calcula: a) el lado AC b) el lado BC c) el ángulo 
2. Si ABC es un triángulo rectángulo en A ylos segmentos AB y AC miden 2 m. y 4 m., respectivamente. Calcula: a) el lado BC b) el ángulo ABC c) el ángulo ACB
3. Si MNO es un triángulo rectángulo en M y los lados NO y MO miden 8 m. y 6 m., respectivamente. Calcula:
a) el lado MN b) el ángulo MNO c) el ángulo MON
4. La sombra que proyecta un árbol de 3,4 m. sobre el piso horizontal mide 4,3 m. ¿Cuál es la medida del ángulo que hace lahorizontal con la línea que une los dos puntos extremos, de la sombra y del árbol?
5.Un avión sale de un aeropuerto y se eleva manteniendo un ángulo constante de 10º hasta que logra una altura de 6 km. Determina a qué distancia horizontal del aeropuerto se encuentra en ese momento.
6. Una persona se encuentra en la ventana de su apartamento que está situada a 8 metros del suelo y observa eledificio de enfrente de la siguiente manera: la parte superior, con un ángulo de elevación de 35º y la parte inferior, con un ángulo de depresión de 43º. Determina la altura del edificio de enfrente.
TEOREMA DEL COSENO
1. En los siguientes ejercicios: a, b, y c son las medidas de los lados de un triángulo, mientras que a, b, g son las medidas de los ángulos opuestos a esos lados, respectivamente.Resuelve el triángulo en cada caso:
a) a = 10 cm. b= 12 cm.  = 35º
b) a = 7 m. b = 6 m. c = 4 m.
c) c = 10 cm.  = 40º  = 70º
d) a = 12 cm. b = 16 cm  = 43º
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ACTIVIDADES DE RECUPERACION TRIGONOMETRIA
e)  = 53º  = 75º c = 30,5 cm.
f)  = 48º  = 68º c = 47,2 mm.
2. Dos lados adyacentes de un paralelogramo se cortan en un ángulo de 36º y tienen longitudes de...
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