función Valor Absoluto

UNIDAD DERIVADAS

Algebra de Derivadas:
Sea funciones derivables en un intervalo . Entonces es la derivada de la función dada.


Recuerde la derivada es lapendiente de la recta tangente a la curva en el punto




Esta derivada también se puede escribir como se muestra a continuación:

que se lee: derivada de f(x= respecto a x.
que selee derivada de Y respecto a x.
que se lee y prima o primera deriva de y.
que se lee la derivada de y con respecto a la variable x


Para calcular la derivada de diferentesejercicios es necesario tener presente los siguientes teoremas:

Teorema 1-. La derivada de una función constante es cero.

Es decir, sean una función definida en los reales y derivables y seauna constante.
Entonces tenemos que:


Ejemplo:

1)
2)
3)
4)
5)



Teorema 2-. La derivada de una función identidad es uno.

Es decir, sean una función derivable en losreales.
Entonces tenemos que:



Teorema 3-. La derivada de una función potencia.

Es decir, sean una función derivable en los reales y .
Entonces tenemos que:



Ejemplo:1)
2)
3)
4)
5)




Teorema 4-. La derivada de una función potencia multiplicada por escalar.

Es decir, sean una función derivable en los reales, y .
Entonces tenemosque:


Ejemplo:

1)
2)
3)
4)
5)




Teorema 5-. La derivada de una función con radical.

Es decir, sean una función derivable en los reales, y .
Entonces tenemosque:



Ejemplo:

1)
2)
3)






Teorema 6-. La derivada de la suma y/o sustracción de funciones.

Es decir, sean funciones derivables en los reales.
Entonces tenemosque:



Ejemplo:

1)
2)
3)
4)
5)





Teorema 7-. La derivada de un producto de funciones.

Es decir, sean funciones derivables en los reales.
Entonces tenemos que:...