función y clasificación

Relaciones y Funciones:
Relación: Conjunto de pares ordenados (x,y).
Función: Es una relación donde a cada valor de x le corresponde un solo valor y. Conjunto de pares ordenados en los que eldominio no se repite nunca.

Dominio: Es el conjunto delos números reales de X que son admisibles en la función.
Contradominio: Al conjunto de los valores resultantes de Y.

Ejemplo:(1,2), (2,3), (3,3), (4,2) Si es una función

(2,3), (3,2), (-2,1), (3,2) No esfunción; Si es relación



Función












Y=2x
No Función












y=±√xRegla de la línea vertical:
Al trazar una línea vertical imaginaria sobre la gráfica y desplazarla de izquierda a derecha, ésta, sólo debe tocar UNO y SOLO UN punto de la gráfica delo contrario no pertenece a una función.
¡NOTA!:
Toda función es una relación pero no toda relación es una función.

Notación de Funciones:
Se usan los símbolos f, g y h comúnmente.f(x) se lee “f de x”


Función
Representaciones
X Y
-2 4
-1 1
0 0
1 1
2 4











Clasificación de funciones
Por patrón a seguir:
Algebraicas ------------- Funcionespolinomiales, racionales y radicales.

Transcendentes --------------------- Funciones trigonométricas,exponenciales y logarítmicas
Por recorrido:
Continuas --------------------- No hay interrupciones en su
trazo
Discontinuas------------------- Se interrumpen en un punto o
intervalo
Por movimiento
Creciente ---------------------- De izquierda a derecha...