Fundamentos Teoricos De Vibraciones

CAPITULO VI FUNDAMENTOS TEORICOS E INSTRUMENTACION PARA EL MONITOREO DE VIBRACIONES 6.1 INTRODUCCION La tronadura representa una de las operaciones unitarias más relevantes dentro del proceso de extracción de minerales. Las alteraciones principales que originan las tronaduras son: Vibraciones, Onda aérea y proyecciones de rocas. Todas ellas pueden en algunas circunstancias, originar daños en elmacizo rocoso, edificaciones y estructuras que se encuentran cerca de las tronaduras 6.2 VIBRACIONES TERRESTRES 6.2.2 TIPOS DE ONDAS SÍSMICAS GENERADAS Las vibraciones generadas por las tronaduras se transmiten a través del macizo rocoso como ondas sísmicas, cuyo frente se desplaza radialmente a partir del punto de detonación y se clasifican en dos grupos: Ondas Internas y Ondas Superficiales. a)Ondas Internas Las principales Ondas Internas son las siguientes: a.1) Ondas longitudinales o Primarias (P): Estas ondas se propagan dentro de los materiales, produciéndose alternativamente compresiones y dilataciones, dando a lugar a un movimiento de las partículas en la dirección de propagación de las ondas. Son las más rápidas y producen cambios de volumen, pero no de forma en el material através del cual se propagan. Ver Figura 6.1 a.2) Ondas Transversales o Secundarias (S): Estas ondas dan lugar a un movimiento de las partículas perpendiculares a la dirección de propagación de la onda. La propagación de esta onda produce un esfuerzo cortante en el macizo rocoso y poseen más energía que las ondas P. Ver Figura 6.2

Figura 6.1 Ondas P

Figura 6.2 Ondas S

b) Ondas SuperficialesLas ondas de tipo superficial que se generan normalmente en la tronaduras son: b.1) Las Ondas Rayleigh: Se forman en la superficie de la tierra y hacen que las particulas se desplacen según una trayectoria elíptica retrograda. Ver Figura 6.3. Cuando se tienen estructuras (Instalaciones) a más de 500m de la explotación, las ondas Rayleigh constituyen un mayor riesgo potencial de daños, ya quetransportan entre el 70% y 80% de la energía total y dominan el movimiento superficial a distancias de cientos de metros. b.2) Las Ondas Love: Son más rápidas que las Rayleigh y se originan en la interfase de dos medios con propiedades mecánicas diferentes; en este caso el movimiento de las partículas es perpendicular a la dirección de propagación de la perturbación, similar a las ondas S, pero soloocurre en el plano de la superficie terrestre. Ver Figura 6.4

Figura 6.3 Ondas Love

Figura 6.4 Ondas Rayleigh

6.2.3 PARAMETROS DE LAS ONDAS Como las ondas viajan con diferentes velocidades y el número de retardos en las tronaduras puede ser muy grande, las ondas generadas se superponen unas con otras en el tiempo y en el espacio, por lo que resultan movimientos complejos, para cuyo análisisse requiere la utilización de sensores dispuestos según tres direcciones: radial, transversal y vertical. El paso de una onda sísmica por un medio rocoso produce en cada punto de este un movimiento que se conoce por vibración. Una simplificación para el estudio de las vibraciones generadas por las tronadura consiste en considerar éstas como ondas de tipo sinusoidal. Figura 6.5

50Desplazamiento Y = A sen wt 30 10
0 90

T= 2π/w

Valor Máximo

180

270

360

450

540

A
630

720

A

-10 -30 -50 50
T= 2π/w Aw
0 90 180 270 360 450 540 630 720

Velocidad Y = Aw cos wt

30 10

v = 2πfA

-10 -30 -50

50 Aceleración Y = Aw2 sen wt 30 10
0 90 180 270 360 450 540

T= 2π/w

Aw2
630 720

a = 4π2f2A a = 4π2f2A

-10 -30 -50

Figura 6.5 Simplificaciónde una onda sísmica como un movimiento ondulatorio sinusoidal

Los parámetros básicos de análisis son: • • • • Amplitud (A) Velocidad de partícula (v) Aceleración (a) Frecuencia (f) : Desplazamiento máximo de un punto desde su posición de reposo. : Velocidad a la que se desplaza el punto. : Ritmo de cambio de velocidad. : Número completo de oscilaciones o ciclos por segundo. La frecuencia es...