Funsion beyectiva

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Función biyectiva

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Función biyectiva

Ejemplo de función biyectiva.

En matemática, una función

es biyectiva si es al mismo tiempo inyectiva y sobreyectiva; es decir, si

todos loselementos del conjunto de salida tienen una imagen distinta en el conjunto de llegada, y a cada elemento del conjunto de llegada le corresponde un elemento del conjunto de salida. Formalmente,

Unaimplicación directa de lo anterior, es que en una función biyectiva la cardinalidad del conjunto de salida o dominio, y el de llegada o codominio, son iguales. Esto también se puede ver en el ejemplo,donde |X|=|Y|=4.

Teorema
Si es una función biyectiva, entonces su función inversa existe y también es biyectiva.

Ejemplo
La función:

es biyectiva. Luego, su inversa:

también lo es.[1] Elsiguiente diagrama se puede ver cuando la función es biyectiva:

Función biyectiva

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Funciones Sobreyectiva

Inyectiva

No inyectiva

Biyectiva

No sobreyectiva

Véase también
•Función inyectiva • Función sobreyectiva • Correspondencia biunívoca

Referencias
[1] Como consecuencia de la afirmación de que toda función biyectiva tiene una inversa también biyectiva, lo cual sepuede intuir gráficamente, se deduce analíticamente que el Dominio de toda función biyectiva corresponde a la Imagen de su inversa, y viceversa.

Enlaces externos
• Weisstein, Eric W. « Bijection(http://mathworld.wolfram.com/Bijection.html)» (en inglés). MathWorld. Wolfram Research.

Fuentes y contribuyentes del artículo

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Fuentes y contribuyentes del artículo
Función biyectiva Fuente: http://es.wikipedia.org/w/index.php?oldid=50656211  Contribuyentes: Ajraddatz, Banfield, BuenaGente, Camilo, Delphidius, Diegusjaimes, Dnu72, Domaniom, Dossier2, Edupedro, Elwikipedista, Farisori,Götz, HUB, HiTe, Hijo de la Luna, Isha, Javierito92, Jkbw, Juan Marquez, Juan Mayordomo, Mafores, Magister Mathematicae, Marb, Matdrodes, Moriel, Neodop, Neuroxis, Oscar ., P4NT0J4, Quistnix,...
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