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Relación: Hay casos en que no todos los pares ordenados de un producto cartesiano de dos conjuntos responden a una condición dada. Se llama relación entre los conjuntos A y B a un subconjunto delproducto cartesiano A x B. Este puede estar formado por un solo par ordenado, varios o todos los que forman parte de A x B. Si establecemos una relación entre los elementos de un mismo conjunto, existentres propiedades fundamentales que pueden cumplirse en esa relación: propiedad reflexiva, simétrica y transitiva.
Función: Se llama función a una relación en la cual a cada elemento del conjunto departida le corresponde sólo un elemento del conjunto de llegada.
Noción de relación: En matemáticas, dos objetos matemáticos son considerados iguales si son el mismo objeto.
Por ejemplo, la frase "lasuma de dos y dos" y la expresión " cuatro" se refieren al mismo objeto matemático, un cierto número natural. La expresión "es igual a" o "es lo mismo que" se suele representar en matemáticas con elsigno ' = ' . Un enunciado en el que dos expresiones (iguales o distintas) denotan el mismo objeto se llama una ecuación o una igualdad. Un ejemplo de ecuación sería "dos más dos es lo mismo quecuatro", que se suele escribir así:

Una relación de equivalencia entre los elementos de un conjunto determina sobre el conjunto dado una partición o una colección de de clases de equivalencia. Elconjunto de las clases de equivalencia se llama conjunto cociente. Decimos que dos elementos del conjunto original son equivalentes si pertenecen a la misma clase de equivalencia. Por ejemplo, los númerosnaturales se pueden dividir en dos clases, usando la relación de equivalencia 'dos números están relacionados si dan el mismo resto al dividirlos por dos'. Esta relación divide los números en dosclases, los pares y los impares. El conjunto cociente contiene dos elementos, que son, el conjunto de los números pares, y el conjunto de los impares. Según esta relación, 4 y 8 pertenecen a la misma...