Física para computación

Física para computación
Problema de dinámica
En el sistema de la figura m2 = 3.5 kg y m1 = 5.0 kg. Calcular la aceleración con la que se mueve el sistema y la tensión que soporta la cuerda que une los dos cuerpos. Suponer que no existe rozamiento.




Solución:
 

Determinar las tensiones de las cuerdas en los puntos a, b, c, que sostienen bloque con una masa de 50 kgs.
a) Calcula elpeso W del bloque
W=m*g= 50Kg * W=(50 * 9.81m/seg2 )= 490 N
b) Análisis del sistema de tensión
Tomando en cuenta que existen fuerzas en el eje de las X y ene eje de la y.
Equilibrio:
El equilibrio en el eje de las y se encuentra estático, por lo tanto, la sumatoria de las fuerzas verticales en dirección del eje y en el plano cartesiano es = 0
Tomando como fuerzas positivas las quevan hacia arriba y como fuerzas negativas las que van hacia abajo.

Por lo tanto se requiere concentramos en el bloque suspendido por las cuerdas, donde las fuerzas que actúan son la T3 y W por lo que T3 es positiva y W negativa por lo tanto:
Para que haya equilibrio vertical, se despeja T3 y se tiene:
Se tiene la tensión en la cuerda 3, en cada cuerda existe la misma tensión e n todossus puntos.
A continuación se traza por el nudo una línea horizontal. Que es paralela al techo del sistema, en el caso de la cuerda 1 actúa como una secante el ángulo de 30 º va hacer igual al ángulo que se señala en la figura de abajo por ser ángulos alternos internos entre líneas paralelas.

El ángulo formado por la tensión de T3 y T1 es = 123º y el ángulo formado por T3 y T2
es =135ºUsamos la propiedad que se cumple en todos los triángulos de que la suma de sus ángulos internos es = 180º , por tal motivo el ángulo interno que falta al triangulo es de 105º .
Observamos una situación donde se puede aplicar el teorema de Lamy, porque tenemos 3 fuerzas equilibradas o sea una situación de perfecto equilibrio y si sumamos;
Es decir una situación estática.


Por lo tanto solose usarán fuerzas y ángulo necesarios:


Se conoce la T3 se despeja T1 quedando:

Se conoce T3 sustituyo se despeja T2 y se tiene:

Se tiene entonces que :
T1=358.79 N
T2=439.32 N
T3=490 N















Conservación del momento lineal 
Un proyectil de 4 kg de masa sale del cañón a una velocidad igual a 400 m/s. La velocidad de retroceso que seejerce sobre el cañón es igual a 0.5 m/s. Calcular la masa del cañón.

Solución:

La cantidad de movimiento del sistema debe permanecer invariable. Al inicio es cero, por lo tanto: 


Basta con sustituir los valores del enunciado. Hay que tener en cuenta que la velocidad de retroceso será negativa si consideramos la del proyectil positivo: 


Impulso mecánico y momento lineal 
Una pelotade 0.5 kg de masa se golpea durante 0.2 s. Si estaba en reposo y logra una velocidad de 10 km/h. Calcula:

a) La cantidad de movimiento final.
b) El impulso.
c) La fuerza promedio con que fue golpeada.

Solución:
Para resolver el problema vamos a tener en cuenta que el impulso mecánico aplicado sobre la pelota es igual a la variación de su cantidad de movimiento: 

 
Como está en reposoinicialmente, podemos reescribir la ecuación: 


 
a) La cantidad de movimiento final será el producto de la masa por la velocidad final: 


b) El impulso mecánico es igual a la variación de la cantidad de movimiento y por lo tanto es igual a la que acabamos de calcular: 

 
c) La fuerza con la que fue golpeada será: 


Problema de dinámica
Fuerza Horizontal
Un cuerpo de masam=10Kg. Se aplica una fuerza horizontal F=40 N, si el coeficiente de rozamiento es µ = 0.1:
Calcular:
Aceleración
Espacio recorrido en 5 segundos.
Datos de entrada
Masa=>m=10kgs => masa
Fuerza Horizontal (aplicada) => F =40N = Fa
Coeficiente de rozamiento => µ=0.1 = Cr
Tiempo de recorrido=> t = 5 segundos
g=9.8 m/s2
Datos de salida
Aceleración => a =?
Espacio recorrido => X =?...