Física

Ministério da Educação Universidade Tecnológica Federal do Paraná/Campus Curitiba Departamento Acadêmico de Matemática (DAMAT)

PRÉ-CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL
Conjuntos numéricos e funções reais - NOTAS DE AULA
Profª: Silvana Heidemann Rocha

Curitiba, 2007

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Caro(a) estudante,
Esta apostila tem o objetivo de auxiliá-lo(a) na revisão de conteúdos básicos para o estudo do CálculoDiferencial e Integral. No entanto, este material não dispensa o estudo em livros, uma vez que não tem a riqueza de informações de um bom livro. Caso você encontre erros de quaisquer tipos ou tenha alguma sugestão a fazer, favor comunicar-me. Assim eu poderei aperfeiçoar o material e colocá-lo a disposição de outros estudantes. Pode ser usado o conteúdo desta apostila por qualquer pessoa. Noentanto, pede-se que seja citada a fonte. Grata por sua colaboração e bom estudo.

Profª Silvana Heidemann Rocha

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ÍNDICE
1. Sistematização dos conjuntos numéricos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 4
Noção de conjunto, conjuntos importantes (conjunto vazio, unitário, universo, conjuntos iguais, subconjunto, conjunto das partes, conjuntos disjuntos, par ordenado),operações com conjuntos (união, interseção, diferença, complementar, produto cartesiano), propriedades das operações com conjuntos, partição de um conjunto, conjuntos numéricos (conjunto dos números naturais, dos números inteiros, dos números racionais, dos números irracionais, dos números reais, dos números complexos), estudo dos números reais (módulo de um número real, intervalos).

2.Sistemas de coordenadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

p. 18

Sistema unidimensional ou linear (comprimento de segmento retilíneo orientado, distância entre dois pontos, ponto de acumulação e vizinhança na reta real), sistema bidimensional ou sistema cartesiano (distância entre dois pontos no plano cartesiano, bola aberta ou vizinhança e ponto de acumulação noplano cartesiano).

3.

Relações e funções no plano cartesiano . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 22
Relação binária (domínio, contradomínio, imagem, relação inversa), função de variável real (definição, notação, domínio, contra-domínio, imagem, funções iguais), gráficos de funções (sinal e zeros de uma função, intervalos de crescimento e decrescimento, extremosrelativos e absolutos de uma função, translação e reflexão de gráficos), classificação de funções (função injetora, sobrejetora, bijetora, função par, ímpar, função periódica), operações com funções (adição, subtração, multiplicação e divisão de funções, multiplicação de uma função por um escalar, composição de funções, inversão de funções), tipos de funções elementares (funções algébricas e funçõestranscendentes), formas de apresentação de funções (explícitas, implícitas, paramétricas), funções especiais.
   Constante        1º grau  Linear     Inteiras (polinomia is)    Afim      2º grau ou quadrática s  Racionais   Funções algébricas   3º grau ou cúbicas         P(x)      Fracionári as  f ( x ) =  Q(x)          Irracionai s   Exponencia l   Logarítmic a       Função seno     Função cosseno    Funções elementare s        Função tangente  diretas      Função cotangente     Função secante        Função cossecante     Funções transcend entes Trigonomét ricas circulares    Função arco seno    função arco cosseno         Função arco tangente     inversas     Função arco cotangente     Função arco secante         Função arco cossecante       1 diretas Trigonomét ricas hiperbólic as    inversas   Funções modulares Função maior inteiro  Função menor inteiro  Função sinal Função derivada  Função integral etc 

Outras funções

 Função seno hiperbólico  Função cosseno hiperbólico     Função tangente...