física

UNIVERSIDAD NACIONAL DE LOJA
ÁREA DE LA EDUCACIÓN EL ARTE Y LA COMUNICACIÓN
CARRERA DE FÍSICO –MATEMÁTICAS
Módulo VII

Alumna: Wendy Sánchez Fecha: 08-04-2014

Transformación de Lorentz
Las transformaciones de Lorentz, dentro de la teoría de la relatividad especial, son un conjunto de relaciones quedan cuenta de cómo se relacionan las medidas de una magnitud física obtenidas por dos observadores diferentes. Estas relaciones establecieron la base matemática de la teoría de la relatividad especial de Einstein, ya que las transformaciones de Lorentz precisan el tipo de geometría del espacio-tiempo requeridas por la teoría de Einstein.
Matemáticamente el conjunto de todas las transformacionesde Lorentz forman el grupo de Lorentz.
Forma de las transformaciones de Lorentz
Las transformaciones de Lorentz relacionan las medidas de una magnitud física realizadas por dos observadores inerciales diferentes, siendo el equivalente relativista de la transformación de Galileo utilizada en física hasta aquel entonces.
La transformación de Lorentz permite preservar el valor de la velocidad de laluz constante para todos los observadores inerciales.
De las coordenadas
Una de las consecuencias de que —a diferencia de lo que sucede en la mecánica clásica— en mecánica relativista no exista un tiempo absoluto, es que tanto el intervalo de tiempo entre dos sucesos, como las distancias efectivas medidas por diferentes observadores en diferentes estados de movimiento son diferentes. Esoimplica que las coordenadas de tiempo y espacio medidas por dos observadores inerciales difieran entre sí. Sin embargo, debido a la objetividad de la realidad física las medidas de unos y otros observadores son relacionables por reglas fijas: las transformaciones de Lorentz para las coordenadas.
Para examinar la forma concreta que toman estas transformaciones de las coordenadas se consideran dossistemas de referencia inerciales u observadores inerciales: y y se supone que cada uno de ellos representa un mismo suceso S o punto del espacio-tiempo (representable por un instante de tiempo y tres coordenadas espaciales) por dos sistemas de coordenadas diferentes:

Puesto que los dos conjuntos de cuatro coordenadas representan el mismo punto del espacio-tiempo, estas deben ser relacionables dealgún modo. Las transformaciones de Lorentz dicen que si el sistema está en movimiento uniforme a velocidad a lo largo del eje X del sistema y en el instante inicial () el origen de coordenadas de ambos sistemas coinciden, entonces las coordenadas atribuidas por los dos observadores están relacionadas por las siguientes expresiones:

O equivalentemente por las relaciones inversas de las anteriores:Donde es la velocidad de la luz en el vacío. Las relaciones anteriores se pueden escribir también en forma matricial:

Donde se ha introducido para abreviar las expresiones el factor de Lorentz y la velocidad relativa respecto de la luz:

La transformación de Lorentz anterior toma esa forma en el supuesto de que el origen de coordenadas de ambos sistemas de referencia sea el mismo para t =0; si se elimina esta restricción la forma concreta de las ecuaciones se complica. Si, además, se elimina la restricción de que la velocidad relativa entre los dos sistemas se dé según el eje X y que los ejes de ambos sistemas de coordenadas sean paralelos, las expresiones de la transformación de Lorentz se complican más aún, denominándose la expresión general transformación de Poincaré.Simultaneidad
Dos eventos son simultáneos cuando suceden en el mismo instante.
Supongamos que un observador O en un sistema de referencia inercial detecta dos sucesos ocurridos en (x1, y1, z1, t1) y (x2, y2, z2, t2) respectivamente. Para que estos sucesos sean simultáneos debe cumplirse:
t1 = t2
Si ahora pretendemos saber como registra estos mismos sucesos un observador O’ que se mueve respecto...